第二十一章一元二次方程单元试卷 2023—-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版数学九上第二十一章一元二次方程单元试卷 一、选择题 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．3+2y﹣1＝0 B．5x2﹣6y﹣3＝0 C．﹣x+2＝0 D．x2﹣1＝0 2．一元二次方程x2=1的解是（ ） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=±1 D．x=0 3．方程x2＋2x－5＝0，经过配方后，其结果正确的是（ ） A．（x＋1）2＝5 B．（x－1）2＝5 C．（x＋1）2＝6 D．（x－1）2＝6 4．一元二次方程根的情况是（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 5．将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）形式，则a+b值为（　　） A．25 B．17 C．29 D．21 6．方程有两个不等的实数根，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D．且 7．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，设共有x个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（　　） A．x（x+1）＝90 B．x（x+1）＝90 C．x（x﹣1）＝90 D．x（x﹣1）＝90 8．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．方程的根是_____________. 10．若关于x的一元二次方程x2﹣（k﹣1）x+k＝0有一个根为﹣1，则k＝_____． 11．某厂一月份的产值为50万元，三月份的产值为75万元，若平均每月的增长率为，则所列方程为____________________________________． 12．已知（m2+n2）（m2+n2﹣2）＝3，则m2+n2＝________． 13．若a2＋ab﹣b2=0且ab≠0，则的值为__________. 14．若方程的两根为，，则________． 15．若x1，x2是方程x2+x-1=0的两根，则（x12+x1-2）（x22+x2-2）的值为_______． 16．已知关于x的一元二次方程，下列命题中正确的有______（填序号）． ①若，则； ②若方程两个根为和3，则； ③若，则方程一定有两个实数根，并且这两个根互为相反数； ④若方程有两个不相等的实数根，则方程必有两个不相等的实数根． 三、解答题 17．解下列方程 （1）x(2x―5)=2(2x―5) （2）2x2―3x ―1=0（用配方法） 18．已知关于的方程． （1）求证：无论为何值，方程总有两个实数根． （2）如果方程的两个实数根为，，且满足，求的值． （3）若的斜边长为5，另外两边的长恰好是方程的两个根，，求的值． 19．国贸商店服装柜在销售中发现：“宝乐牌”童装平均每天可以售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经调查发现：每件童装每降价1元，商场平均每天可多销售2件． （1）若每件童装降价5元，则商场盈利多少元？ （2）若商场每天要想盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件童装应降价多少元？ 20．如图，在中，， cm， cm，点P从点A开始沿着AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果点P、点Q分别从点A、点B同时出发，只要点P、点Q有一点到达△ABC的顶点便同时停止运动，经过多长时间，点P、点Q之间的距离等于cm？ 学科网（北京）股份有限公司 $$