第6章 图形的相似（单元基础过关，含知识清单）－2023-2024学年九年级数学下册单元测试定心卷（苏科版）

2023-2024学年九年级数学下册单元测试定心卷 第6章 图形的相似（基础过关） 时间：120分钟 总分：150分 1. 选择题（每题3分，共30分） 1．已知，，，则与的相似比是（    ） A． B． C．2 D．4 2．若，下列比例式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知，则下列比例式中错误的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知，那么添加一个条件后，仍不能判定与相似的是（  ） A． B． C． D． 5．如图，中，点分别是上的点，连接，下列选项中不能判定的是（   ） A． B． C． D． 6．如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与相似的是（    ）    A．   B．   C．   D．   7．如图，在菱形中，为上一点，连接，且交于点，，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，矩形中，对角线、交于点O，于点E，，，（    ）cm A．10 B．8 C．9 D．12 9．如图，在中，是的延长线上一点，与交于点，．若的面积为，则的面积为(    )    A． B． C． D． 10．如图，点在线段上，是等边三角形，当时，的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 11．已知线段a，b，c，d成比例，且，，，则 ． 12．在比例尺为的图纸上，长度为的线段实际长为 ． 13．如图，，要使，则 ． 14．如图，小颖同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，她调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上，已知纸板的两条边，测得边离地面的高度，则树高 ． 15．小明身高米，小亮身高米，同一时刻他们站在太阳光下．小明的影子长为米，则小亮的影长是 米． 16．如图，将沿方向平移得到，与重叠部分（图中阴影部分）的面积是的．已知，则平移的距离为 ．    17．如图，已知四边形是的内接正方形，于H，且，则 ． 18．如图，矩形的边平行于x轴，反比例函数的图象经过点，对角线的延长线经过原点O，且，若矩形的面积是16，则 ． 三、解答题（第19－25题，每题10分，第26题12分，第27题14分，共96分） 19．如图，．求证．    20．如图，在中，，点D在上，于点E， (1)求证：； (2)，且，求的长． 21．如图，在方格纸中，点A，B，C都在格点上，用无刻度直尺作图． (1)在图1中的线段上找一个点E，使； (2)在图2中作一个格点，使与相似，且面积比为． 22．如图，点E是矩形的边上一点，连接，于点F． (1)求证：； (2)若，，的周长为30，求的周长． 23．如图，在矩形中，，．点P沿边从点A开始向点B以的速度移动；点Q沿边从点D开始向点A以的速度移动．如果P，Q同时出发，用表示移动的时间（）那么： (1)当t为何值时，为等腰直角三角形？ (2)求四边形的面积； (3)当t为何值时，以点Q，A，P为顶点的三角形与相似？ 24．如图，亮亮、明明利用家门口路灯的灯光来测量该路灯的高度，明明在A处时，亮亮测得明明的影长为2米，明明向前走2米到B处时，亮亮测得明明的影长为1米，已知明明的身高，为米， (1)求路灯高 (2)在此路灯下，明明在直线上运动，明明应由点A前进或后退多少米，亮亮恰好测得明明的影长是其身高的2倍． 25．如图，在中，，，．动点从点出发，沿方向运动，速度是；同时，动点从点出发，沿方向运动，速度是． (1)几秒后、两点相距？ (2)几秒后与相似？ 26．（1）如图1，在正方形中，分别为边上的动点，连接相交于点．且． ①填空：___________． ②如图2，当四边形为长方形，时，求的值． （2）如图3，这是某城市中央公园的设计示意图，已知四边形是平行四边形，．公园设计师计划在公园内修建两条观光小路（小路宽度不计，点分别在边上），根据实际需要，．若先修好的观光小路长为，则另一条观光小路多长？ 27．如图（1），把两个大小完全相同的矩形和拼成“L”形图案，若，，连接、． (1)线段和线段的数量关系为________．（填空） (2)保持矩形不动的条件下，将矩形绕点按顺时针方向旋转． ①如图（2），第（1）问的结论是否仍然成立；若成立，证明之；若不成立，说明理由； ②如图（3），直线与相交于点，连接，当时，求的长度． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年九年级数学下册单元测试定心卷 第6章 图形的相似（基础过关） 整体难度：一般 细 目 表 分 析 题号 难度系数 详细知识点 一、选