第四单元 正比例与反比例 整理与复习（课件）-六年级下册数学北师大版

第四单元 正比例与反比例 整理与复习 北师大版六年级下册数学课件 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量。它们的关系叫作正比例关系。 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量。它们的关系叫作反比例关系。 要点1：正、反比例的意义 要点2：正、反比例的异同 正比例 反比例 相同点 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 不同点 比值（商）一定， 关系式： ＝𝑘(一定) 乘积一定， 关系式：xy ＝𝑘(一定) 两种相关联的量，比值和乘积都不一定，不成比例。 要点3：正、反比例的判定 判断两种量成正比例或反比例的方法： 两种相关联的量，如果比值一定就成正比例；如果乘积一定就成反比例。注意两种量必须都是变量，如果不是变量就不成比例。 要点4：正、反比例的图象 正比例图像 100 80 60 40 20 0 5 10 15 20 路程（千米） 时间（时） 100 80 60 40 20 0 5 10 15 20 速度（千米/时） 时间（时） 反比例图像 长度/m 0 1 2 3 4 5 6 … 应付金额/元 0 2 … 彩带每米售价 2 元， 购买 2 m， 3 m， …分别需要多少元？ （1） 填一填。 4 8 10 12 1. 6 （2）判断应付金额与彩带的长度是否成正比例， 并说明理由。 彩带每米售价 2 元，也就是彩带的单价一定，总价和数量的商一定，所以总价和数量成正比例。 2÷1=2 6÷3=2 8÷4=2 …… （3）把上表中长度和应付金额所对应的点描在方格纸上， 再顺次连接。 （4）买 6.5 m 彩带大约要花多少元？ 6.5×2=13（元） 答：买 6.5 m 彩带大约要花13元。 （5）淘气买的彩带长度是笑笑的 3 倍， 他花的钱是笑笑的几倍？ 淘气买的彩带长度是笑笑的 3 倍， 他花的钱也是笑笑的3倍。 下面各题中的两个量， 哪些成正比例， 哪些成反比例， 哪些既不成正比例也不成反比例？ 等边三角形的周长等于边长乘3，用周长除以边长等于3，也就是商一定，所以等边三角形的周长与边长成正比例。 （1） 等边三角形的周长与边长。 2. 下面各题中的两个量， 哪些成正比例， 哪些成反比例， 哪些既不成正比例也不成反比例？ 妙想从家步行到学校的路程是一定的，用平均速度乘所花的时间等于妙想家到学校的路程，也就是妙想平均速度乘所花的时间的积一定，所以妙想的平均速度与所花的时间成反比例。 （2）妙想从家步行到学校的平均速度与所花的时间。 2. 下面各题中的两个量， 哪些成正比例， 哪些成反比例， 哪些既不成正比例也不成反比例？ 每班视力正常的人数+近视的人数=全班人数， 它们的和一定，所以每班视力正常的人数与近视的人数不成比例。 （3）每年体检， 你们班视力正常的人数与近视的人数。 2. 给一间教室铺地砖， 每块地砖的面积与所需地砖的数量如下。 （1） 每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？ 教室铺地面积是一定的，每块地砖的面积与所需地砖的数量的积等于教室铺地面积，所以每块地砖的面积与所需地砖的数量成反比例。 3. 每块地砖的面积/m² 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 … 所需地砖的数量/块 600 400 300 200 150 … 13 给一间教室铺地砖， 每块地砖的面积与所需地砖的数量如下。 （2）如果每块地砖的面积是 0.5 m²， 铺这一地面需要多少块地砖？ 3. 每块地砖的面积/m² 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 … 所需地砖的数量/块 600 400 300 200 150 … 答：铺这一地面需要240块地砖。 0.2×600=120（m²） 120÷0.5=240（块） 14 给一间教室铺地砖， 每块地砖的面积与所需地砖的数量如下。 （3）铺这一地面用了 500 块地砖， 所用的地砖每块面积是多大？ 3. 每块地砖的面积/m² 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 … 所需地砖的数量/块 600 400 300 200 150 … 答：所用的地砖每块面积是0.24 m² 。 0.2×600=120（m²） 120÷500=0.24（ m² ） 15 下图中线段 OA 表示淘气骑车行驶的路程与时间的关系。 请根据左图回答下列问题。 （1） 淘气骑车行驶了多长时间？ 行驶了多少千米？ 骑车 1.5 时， 淘气行驶了大约22.5千米。 （2） 骑车 1.5 时， 淘气行驶了多少千米？ 淘气骑车行驶了2小时, 行驶了30千米。 4