精品解析：安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

屯溪一中2023～2024学年度第一学期10月份月考 高一数学 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合，若，则中所有元素之和为（ ） A. 3 B. 1 C. D. 2. 命题“，”否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，，R且，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合，集合若，则实数m的取值范围是（ ） A B. C. D. 6. 设，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 若，是真命题，则实数的取值范围是（    ） A. B. C. D. 8. 已知三边为，满足，，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的．每小题都选对得5分，选不全的得2分，有选错的得0分．） 9. 下列叙述中正确的是（ ） A. 若，则； B. 若，则； C. 已知，则“”是“”的必要不充分条件； D. 命题“”的是真命题. 10. 下列说法正确的有（ ）． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 下列命题正确的是（ ） A. 是””的充分不必要条件 B. 不等式恒成立的条件是 C. 已知全集则 D. 若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是 12. 已知，，且，则（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为16 第Ⅱ卷（非选择题 满分90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置上．） 13. 已知集合，若集合有8个子集，则实数取值范围为________________． 14. 已知，，其中.若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是______. 15. 设，，则与的大小关系是________. 16. 若关于的不等式有且只有一个整数解，则实数的取值范围是________ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 解答写在答题卡上的指定区域内． 17. 已知实数、，满足，求的取值范围． 18. 已知 （1）若求实数a的取值范围 （2）若，求实数的取值范围 19. 已知，命题对，不等式恒成立；命题，使得成立. （1）若为真命题，求取值范围； （2）若命题和命题有且仅有一个为真，求的取值范围. 20. 已知集合 （1）求的最小值； （2）对任意，证明． 21. “绿水青山就是金山银山”，为了贯彻落实习近平生态文明思想，探索促进“绿水青山”向“金山银山”转变的重大实践，某地林业局准备围建一个矩形场地，建立绿化生态系统研究片区，观察某种绿化植物．如图所示，两块完全相同的矩形种植绿草坪，草坪周围(阴影部分)均种植宽度相同的花，已知两块矩形绿草坪的面积均为平方米，共平方米． （1）若矩形草坪的长比宽至少多米，求草坪宽的最大值； （2）若草坪四周的花坛宽度均为米，求整个绿化面积的最小值． 22. 设． （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 屯溪一中2023～2024学年度第一学期10月份月考 高一数学 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合，若，则中所有元素之和为（ ） A. 3 B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据，依次令中的三个元素分别等于1，根据集合中元素的互异性作出取舍，求得结果. 【详解】若，则，矛盾； 若，则，矛盾，故， 解得（舍）或， 故，元素之和为， 故选：C. 【点睛】关键点点睛：该题考查的是有关集合的问题，在解题的过程中，关键是用好集合中元素的互异性对参数的值进行取舍. 2. 命题“，”的否定为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】利用全称量词命题的否定是存在量词命题即可求解． 【详解】因为命题“，”， 所以命题的否定为“，”. 故选：C. 3. 已知，，R且，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用举实例判断ABD，利用幂函数的单调性判断C． 【详解】解：对于A，当，时，满足，但， 所以A错误， 对于B