四川省南充市南部中学2024届高三上学期数学（理科）周练8

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 四川省南充市南部中学高2021级高三上学期周练8数学 （理科）时间：120分钟 总分：150分 一、单项选择题．本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1.已知集合 ,, 则（ ） A. B. C. D. 2.已知 , 则（ ） A.2 B.9 C.4 D.5 3.以下说法正确的有（ ） A.“ ” 是“”的必要不充分条件 B.命题 “ ” 的否定是 “” C.“ 是“成等比数列的充分必要条件 D.设 ，则 “”是 “”的必要不充分条件 4.当某种药物的浓度大于 （有效水平）时才能治疗疾病，且最高浓度不能超过（安全水平）．从实验知道该药物浓度以每小时按现有量的速度衰减．若治疗时首次服用后的药物浓度约为，当药物浓度低于有效水平时再次服用，且每次服用剂量相同，在以下给出的服用间隔时间中，最合适的一项为（ ）（参考数据：） A.4小时 B.6小时 C.8小时 D.12小时 5.已知命题 : 函数在上单调递减; 命题, 有. 若为真命题,为假, 则实数的取值围为（ ） A. B. C. D. 6.已知 , 则（ ） A. B. C. D. 7.若 , 则（ ） A. B. C. D. 8.在 中,, 则（ ） A. B. C. D. 9.将函数 的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象, 且的图象的一条对称轴是直线, 则的最小值为（ ） A. B. C.2 D.3 10.如图, 某景区欲在两山顶 之间建缆车, 需要测量两山顶间的距离. 已知山高,, 在水平面上处测得山顶的仰角为, 山顶的仰角为,, 则两山顶之间的距离为（ ） A. B. C. D. 11.已知实数 , 则函数的值域为（ ） A. B. C. D. 12.已知锐角三角形 中, 角所对的边分别为,的面积为, 且, 若, 则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 在等比数列 中,, 则与的等比中项为___________. 14. 已知向量 满足, 则___________. 15.如图所示，某摩天轮设施，其旋转半径为50米，最高点距离地面110米，开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周大约21分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮座舱，并开始计时，则第7分钟时他距离地面的高度大约为_________米． 16.已知定义域为 的奇函数满足, 当时,, 则函数在区间上的零点个数最多时，所有零点之和为___________. 三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本题满分10分）在 中, 角的对边分别为, 若. (1) 求角 的大小; (2) 若 为上一点,, 求的最小值. 18. （本题满分12分）已知 是首项为 1 的等比数列, 且成等差数列. (1) 求数列 的通项公式; (2) 设 , 求数列的前项和. 19. （本题满分12分）已知函数 , 再从条件①:的最大值为 1; 条件②:的一条对称轴是直线; 条件③:的相邻两条对称轴之间的距离为, 这三个条件中选择能确定函数解析式的两个合理条件作为已知, 求: (1) 函数 的解析式; (2) 已知 , 若在区间上的最小值为, 求的最大值. 20. （本题满分12分）设等差数列 前项和, 满足. (1) 求数列 的通项公式; (2) 记 , 设数列的前项和为, 求证. 21. （本题满分12分）已知函数 为自然对数的底数） (1) 求函数 的单调区间; (2) 若不等式 在区间上恒成立, 求实数的取值范围. 选做题：第22题，23题中 选做一题，多做或做错按照第一题计分 22（本题满分10分）[选修 4-4: 坐标系与参数方程]如图, 在极坐标系 中, 圆的半径为 2, 半径均为 1 的两个半圆弧所在圆的圆心分别为是半圆弧上的一个动点,是半圆弧上的一个动点. (1) 若 , 求点的极坐标; (2) 若点 是射线与圆的交点, 求面积的取值范围. 23. （本题满分10分）[选修 4-5: 不等式选讲] 已知函数 . (1) 解不等式; (2) 任意 恒成立, 求的取值范围. 参考答案及解析 1. 【答案】A 【解析】因为 ,, 所以. 故选 A. 2. 【答案】A 【解析】因为 , 所以, 所以. 故选: A. 3. 【答案】D 【解析】A 选项， , 解得, 所以 “” 是 “”的充分不必要条件, A 选项错误; B 选项, 因为由 ,