清单01 数轴、相反数、绝对值（3个考点梳理+16种题型解读（共45题））-2023-2024学年七年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）

清单01 数轴、相反数、绝对值 （3个考点梳理+16种题型解读（共45题）） 【知识导图】 【知识清单】 考点一 数轴 概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. 画数轴步骤：画直线-取原点-规定正方向-单位长度. 【易错点】 1）数轴是一条可向两段无限延伸直线. 2）数轴的三要素缺一不可. 3）同一数轴上的单位长度要统一. 4）在数轴上原点，正方向的选取（通常规定向右方向），单位长度的大小需根据实际情况而定. 5）任何有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，所以有理数与数轴上的点不是一一对应的，实数与数轴上的点一一对应. 利用数轴比较两个数大小： 依据：数轴上的点表示的数从左到右依次增大；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数. 方法：在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大. 【考试题型1】数轴上两点之间的距离 1．（2023上·江苏扬州·七年级校考期中）已知数轴上的、两点到原点的距离相等，且，则点表示的数是（    ）． A．5 B． C．5或 D．10或 2．（2023上·吉林松原·七年级校联考期中）在数轴上，到原点的距离小于4.6的整数有（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．9个 3．（2023上·安徽滁州·七年级校联考期中）如图，A、、是一条公路上的三个村庄，A、间的路程为，A、间的路程为，现要在A、之间建一个车站，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应建在何处？（    ） A．点处 B．线段之间 C．线段之间 D．线段之间 【考试题型2】利用数轴上的点表示有理数 4．（2023上·河南郑州·七年级校联考期中）如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（    ）    A． B． C． D． 5．（2023上·湖北·七年级校联考期中）如图，数轴上有三个点A、B、C．若点A、C表示的数互为相反数，数轴的单位长度为1，则图中点B对应的数是（    ）    A．4 B．3 C．2 D．1 6．（2023上·江苏徐州·七年级统考期中）如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是，那么点表示的数是（    ）    A．1 B．0 C． D．2 【考试题型3】根据点在数轴位置判断正负 7．（2022上·广东惠州·七年级惠州一中校考期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（    ）    A． B． C． D． 8．（2022上·湖南岳阳·七年级统考期末）点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．以下结论①②③④，其中正确的是（    ）    A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 【考试题型4】数轴上点的移动 9．（2023上·河南许昌·七年级许昌市第一中学校联考期末）数轴上，点A表示，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（    ） A．1 B． C．1或 D．或 10．（2022上·重庆沙坪坝·七年级重庆市凤鸣山中学校联考期末）数轴上有一点从原点出发向正方向移动4个单位恰好与点重合，此时数轴上的点与点的距离是4个单位长度，则点表示的数是（    ） A．8 B．0 C．8或0 D．或0 【考试题型5】数轴上的动点问题求运动时间 11．（2023上·福建厦门·七年级统考期末）已知数轴上点A，B表示的数分别为和30，现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A出发，沿数轴正方向运动，当时，运动的时间为（    ） A．10秒 B．15秒 C．15秒或25秒 D．15秒或30秒 12．（2023上·江苏扬州·七年级校考期末）如图，数轴上点表示的数分别为．现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A向B运动，另一动点Q以3个单位每秒的速度从点B向A运动．当时，运动的时间为（   ） A．15秒 B．25秒 C．15秒或25秒 D．15秒或20秒 【考试题型6】数轴上的动点问题找点的位置 13．（2023下·全国·七年级假期作业）如图，一个动点从原点开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且规定：每向左运动3秒就向右运动2秒，则该动点运动到第2022秒时所对应的数是（    ） A．-405 B．-406 C．-1010 D．-1011 14．（2022上·重庆九龙坡·七年级重庆市育才中学校考阶段练习）一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点，第2次向右移动2个单位长度到达点，第3次向左移动3个单位长度到达点，第4次向左移动4个单位长度到达点，第5次向右移动5个单位长度到达点，…，点P按此规律移动，则移动第2022次后到达的点在数轴上表示的数为（    ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 【考试题型7】数轴上的动点问题求定值 15．（