江苏省连云港市灌云县西片2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期第二次教学质量检测 七年级数学试卷 一．选择题（共8小题） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．3x﹣2y＝1 B． C．x2＝9 D．2x﹣1＝3 2．下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图这种花瓶形状的几何体的是（　　） A． B． C． D． 3．下列几何体中，属于柱体的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列等式的变形中，不一定正确的是（　　） A．如果ac2＝bc2，那么a＝b B．如果a﹣c＝b﹣c，那么a＝b C．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c D．如果a（c2+1）＝b（c2+1），那么a＝b 5．用一个平面去截一个如图的圆柱体，截面不可能是（　　） A． B． C． D． 6．下列解一元一次方程的过程正确的是（　　） A．方程x﹣2（3﹣x）＝1去括号得x﹣6+2x＝1 B．方程3x+2＝2x﹣2移项得3x﹣2x＝﹣2+2 C．方程去分母得2x+1﹣1＝3x D．方程分母化为整数得 7．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，如果设有x人，则可列方程（　　） A．8x﹣3＝7x+4 B．8x﹣3＝7x﹣4 C．8x+3＝7x+4 D．8x+3＝7x﹣4 8．整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程﹣mx﹣2n＝2的解为（　　） x ﹣2 ﹣1 0 1 2 mx+2n 2 0 ﹣2 ﹣4 ﹣6 A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．无法计算 二．填空题（共8小题） 9．x的一半比它的3倍少5，用等式表示应为 　 　． 10．几何图形是由点、线、面组成，“点动成线、线动成面、面动成体”．生活中处处有数学，请你写出一个生活中能反映“线动成面”的例子：　 　． 11．若x＝2是方程8﹣2x＝ax的解，则a＝　 　． 12．若关于x的方程2x+a＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a的值是 　 　． 13．某超市以每件200元购进一种商品，如果将该商品按标价的七折出售，那么该商品的利润率为10%．设这种商品的标价是x元，则可列方程为 　 　． 14．如图所示，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为3cm正方体堆成的一个几何体．如果在这个几何体的表面（露出的部分）喷上黄色的漆，求这个几何体喷漆的面积 　 　． 15．若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b﹣a，则称该方程为“奇异方程”．例如：2x＝4的解为x＝4﹣2，则该方程2x＝4是“奇异方程”．已知关于x的一元一次方程4x＝m+3是奇异方程，则m的值为 　 　． 16．在一次趣味数学活动中，某兴趣小组用相同的小五角星按照平移进行如图摆放，则第50个图形中五角星的个数是 　 　． 三．解答题（共10小题） 17．计算： （1）； （2）； （3）． 18．化简： （1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2； （2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2）． 19．解下列方程： （1）2x﹣3（x﹣1）＝5（1﹣x）； （2）． 20．如图．在方格纸上，有两个形状、大小一样的三角形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种图形变换，将△ABC重合到△DEF上． 21．小亮在解关于x的一元一次方程+■＝3时，发现正整数■被污染了． （1）小亮猜■是5，则方程的解x＝　 　； （2）若老师告诉小亮这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？ 22．列方程解决问题： 小华和妈妈一起玩成语竞猜游戏，商定如下规则：小华猜中1个成语得2分，妈妈猜中1个成语得1分，结果两人一共猜中了30个成语，得分恰好相等．请问小华猜中了几个成语？ 23．求阴影部分的周长和面积．（π取3.14） 24．甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站．1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？ 25．大润发和贵城两家超市相同商品的标价相同，在2022新年即将到来之际，两大超市分别推出如下促销活动： 大润发超市：全场均按八五折优惠； 贵城超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打八八折；超过500元时，其中的500元优惠12%，超过500元的部分打八折； （1）当购物总额是多少时，大润发、贵诚两家超市实际