期末高频考点模拟卷-2023-2024学年数学苏科版九年级上册

期末高频考点模拟卷2023-2024学年数学九年级上册苏科版 一、单选题 1．一组数据1、2、4、4、3的众数为4，则这组数据的中位数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．在不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的3个黑球和4个白球，任意从口袋中摸出一个球来，摸到白球的概率为（    ） A． B． C． D． 3．将一元二次方程化为一般形式后，常数项为，二次项系数和一次项系数分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 4．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 5．下列说法正确的是（   ） A．某种彩票的中奖机会是，则买张这种彩票一定会中奖． B．为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式． C．若甲数据的方差，乙数据的方差，则乙数据比甲数据稳定． D．一组数据3，1，4，1，1，6，1的众数和中位数都是1． 6．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（    ） A． B． C． D． 7．已知的半径是5cm，弦，，，则与的距离是（    ） A． B．或 C．5cm或 D． 8．在一次班级迎春联欢晚会上，每人都向其他人赠送了一份小礼品，共互送110份小礼品，如果参加聚会的同学有x名根据题意列出的方程是（    ） A． B． C． D． 9．已知a，b，c为常数，点在第四象限，则关于x的一元二次方程 的根的情况为（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判定 10．如图，点、、是上的点，，则的度数为是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．已知样本数据为，，，，，则这个数的方差是 ． 12．小明在一次英语竞赛中，听、说、读、写四项成绩分别为90分，80分，85分，95分，若听、说、读、写分数按照3﹕3﹕2﹕2计算最后成绩，则小明这次比赛的成绩是 分． 13．某饰品店购进了一批挂件进行销售，平均每天销售30件，每件盈利20元．经调研发现：在成本不变的情况下，若每个挂件降价1元，则每天可多售出5件．设每个挂件降价元，如果商家每天要盈利840元，请列出方程： ． 14．若关于的一元二次方程有一根是，则 ，另一根是 ． 15．邮票素有“国家名片”之称，方寸之间，包罗万象，下图是为纪念2022年北京冬奥会发行的四枚邮票．    现将这四枚邮票放在一个不透明的盒子中，随机从中抽出一枚，抽取到“高山滑雪”邮票的概率是 ． 16．如图，正方形，正方形和正方形都在正方形内，且．分别与，，，相切，点恰好落在 上，若，则的直径为 ．    三、应用题 17．高明区某校举行以“请党放心，强国有我”为主题的演讲比赛，最后只有A、B、C、D、E五名同学进入决赛阶段，用画树状图或列表的方法求A、B同学获得前两名的概率． 18．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求m的取值范围； (2)当时，求方程的解． 19．某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月的月平均增长率不变． (1)求二、三这两个月的月平均增长率； (2)从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？ 20．如图，网格中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．    (1)画出关于原点对称的； (2)绕点顺时针旋转后得，画出旋转后的，计算点旋转到点所经过的路径长（结果保留根号和）． 21．已知： 如图，的半径为5，D是半圆弧上一动点 （不与重合），以为邻边作平行四边形． (1)如图1，当时，求证：直线是的切线； (2)如图2，当时，边与交于另一点E，求的长． 22．某校对九年级学生参加体育“五选一”自选项目测试进行抽样调查，调查学生所报自选项目的情况统计如下： 自选项目 立定跳远 三级蛙跳 跳绳 实心球 铅球 人数/人 频率 (1)________，________； (2)该校有九年级学生350人，请估计这些学生中选“跳绳”的约有多少人？ (3)在调查中选报“铅球”的4名学生，其中有3名男生，1名女生，为了了解学生的训练效果，从这4名学生中随机抽取两名学生进行“铅球”选项测试，请用列举法或树状图法求所抽取的两名学生中恰好有1名男生和1名女生的概率