第26章 反比例函数 章末综合训练2023-2024学年人教版九年级数学下册

第26章 反比例函数 章末综合训练 一、单选题 1．在下列函数中，y是 x的反比例函数的是（  ）． A． B． C． D． 2．在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是(   ) A．－1 B．0 C．1 D．2 3．当路程一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（     ） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．以上都不是 4．对反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A．它的图像在第一、三象限 B．点（-1，-4）在它的图像上 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 5．一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ） A． B． C． D． 6．若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（   ） A．正比例函数 B．反比例函数 C．二次函数 D．z随x增大而增大 7．在函数（为常数）的图象上有三点，，，则函数值的大小关系是 A． B． C． D． 8．某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温 ，停止加热，水温开始下降，此时水温 （）与开机后用时 （）成反比例关系，直至水温降至 ，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．在水温为 时，接通电源后，水温 （）和时间 （）的关系如图所示，水温从 降到 所用的时间是 (   )    A． 分钟 B． 分钟 C． 分钟 D． 分钟 9．如图，O为坐标原点，四边形是菱形，在x轴的正半轴上，，反比例函数在第一象限内的图像经过点A，与BC交于点F，则面积等于（   ）    A．12 B．10 C．20 D．24 10．如图，A、B两点在反比例函数的图像上，C、D两点在反比例函数的图像上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则的值是（    ） A．6 B．4 C．3 D．2 二、填空题 11．反比例函数的图象中，当时，函数值y随着x的增大而减小，则m的取值范围是 . 12．若函数是反比例函数，则 ． 13．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）呈反比例，其函数关系式为，如果近似眼镜镜片的焦距米，那么近视眼镜的度数为 . 14．如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作轴于点B，点P在x轴上，若的面积为2，则该反比例函数的解析式为 ． 15．如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC，若△ABC的面积为3，则k的值是 16．两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示．点，，，…，在反比例函数的图象上，它们的横坐标分别是，，，…，，纵坐标分别是1，3，5，…，共2 022个连续奇数，过点，，，…，分别作y轴的平行线，与的图象的交点依次为，，…，，则的长为 ． 三、解答题 17．已知，与x成反比例，与成正比例，并且当时，；当时，．求当时，y的值． 18．已知反比例函数的图象经过， (1)求这个函数的解析式； (2)若点在这个函数图像上，求的值． 19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，轴于点E．已知C点的坐标是，． (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 20．已知反比例函数的图象与一次函数y2＝ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）． （1）求m的值及一次函数的关系式； （2）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积． 21．如图，在中，，轴，垂足为．反比例函数的图像经过点，交于点．已知，．    (1)若，求的值； (2)连接，若，求的长． 22．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点．    (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)直线上有一点，反比例函数图象上有一点，若以、、、为顶点的四边形是以为边的平行四边形，直接写出点的坐标． 23．如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为，加热一段时间使材料温度达到时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系，已知第12分钟时，材料温度是．    (1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式； (2)根据该食品制作要求，在材料温度不低于的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？ 24．