14.1.4整式的乘法 第三课时 导学案 2023—2024学年人教版八年级数学上册

人教版初中数学八年级 上册第十四章第1节 14.1.4 <<整式的乘法>> 第三课时 班 级： 组 名： 姓 名：_________ 【学习目标】 1.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，发展符号感和推理意识。 2.能用符号语言和文字语言表述同底数幂除法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的除法运算。 3.在探究同底数幂的除法法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。感受同底数幂相除是出于解决实际问题的需要。版权 【学习重点】 理解和准确熟练的运用同底数幂的除法法则进行计算。 【学习难点】 准确熟练的运用同底数幂的除法法则进行计算 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 1.根据除法的意义填写指数，看看计算结果有什么规律： （1） （2） （3） 2.一种数码照片的文件大小是28 K，一个存储量为128 M（1M= 210 K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？___________________________________ 3.一种液体每升含有1012个有害细菌.为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现１滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ 21cnjy.com （二）自主学习，探究新知（自学教材 ，完成下列问题） 【想一想】——   ( )×(  )×( )×(  )×( )×( ) （1）25÷23= ---------------------------------- =2 (  )=2(   )－(  )www.21-cn-jy.com        (  )×(  )×(  )   ( )× ( )×(  ) （2） a3÷a2= ——————— =a ( )=a( )－(   )（a≠0） ( )× ( ) 思考计算: （a≠0）。 分析：一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 52÷52＝52–2＝50，103÷103＝103–3＝100，a5÷a5＝ a5-5＝a0(a≠0).2·1·c·n·j·y 另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1。 于是我们规定：50=____，100=_____，a0=_____（a≠0）. 这就是说：_______________________________________. (注：0的零次幂没有意义) 一般地，我们规定：___________________________(a≠0，n是正整数) 2. =         (a≠0） 3、归纳小结：同底数幂的除法则： 。 （三）应用新知，展示交流 1、填空 (1)a5·( )=a9 (2) ( )·(－b)2=(－b)72·1·c·n·j·y (3)x6÷( )=x (4) ( )÷(－y)3=(－y)7【来源：21·世纪 2、计算 （1）a10÷a2 （2）（－x）9÷(－x)3 （3）m8÷m2·m3 （4）(2a)7÷(2a)4 （4） 课堂小结，盘点收获 1.同底数的幂相除和同底数的幂相乘运算法测有何不同？ 2.在运用法则的过程中要注意什么？ 3.零指数幂要注意什么？结果是多少？ （5） 当堂检测，巩固拓展 1. 已知10m=5，10n=4，求102m－3n的值． 2. 3.已知：ax.a2y=a7 , a3x ÷ay=a7,求x、y的值。 （六）整理学案，布置作业 一教一辅，分层作业。 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. 我的困惑：_________________________________________________________________. ______________________________________________________________________________. 学科网（北京）股份有限公司 $$