14.1.4整式的乘法 导学案 2023—2024学年人教版八年级数学上册

人教版初中数学八年级上册第十四章第 4节 常说口里顺，常做手不笨。 14.1.4 《整式的乘法》 第一课时 班 级： 组 名： 姓 名：_________ 【学习目标】 1、学会运用单项式与单项式乘法运算规律，总结法则. 2、培养学生自主、探究、类比、联想的思想，体会单项式相乘的运算规律，认识数学思维的严密性。 【学习重点】 对单项式运算法则的理解和应用 【学习难点】 理解运算法则及其探索过程 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 1.口述幂的运算的三个法则。 2.幂的运算的三个法则的区别与联系。 3.（1）= ;(2) = ;(3) = （二）自主学习，探究新知（自学教材 ，完成下列问题） 【想一想】—— 活动一：计算：1、现有长为x米，宽为a米的矩形，其面积为 平方米。 2、长为x米，宽为2a米的矩形，面积为 平方米。 3、长为2x米，宽为3a米的矩形，面积为 平方米。 教师活动 学生活动 在这里，求矩形的面积，会遇到 这是什么运算呢？ 因式都是单项式，它们相乘，是单项式与单项式相乘。 活动二：王大伯有一块由6个宽都a是米，长都是ka米的长方形菜畦相连而成的菜地，怎样求出这块菜地的面积？ ①6个菜畦面积大小相等，每个菜畦的面积是________平方米，则整块菜地的面积S=_________平方米。 ②整块菜地是长方形的，整块菜地的长为____米，宽为____米，则面积S=_________平方米。 因为以上两种方法都是求的菜地的面积S，那应当有：S=2a·3ka=（2×3）ka·a = 6ka2 仿照上面的算法计算 （1） （2） 归纳单项式乘单项式法则： 温馨提示： 单项式乘单项式法则注意三点： 1.系数的运算；2.相同字母的幂；3.只在一个单项式里出现的字母的处理。 （三）应用新知，展示交流 例1：（1）3x2y • （－2xy3） （2）（－5a2b3）• （－4b2c） 例2：求单项式 x3y2, －xy3z, x2yz2的积。 （4） 课堂小结，盘点收获 单项式乘单项式法则注意三点 1.系数与系数相乘； 2.同底数的幂相乘； 3.只在一个单项式里出现的字母作为积的一个因式。 （五）当堂检测，巩固拓展 1.（1）3b3·b2； （2）（-6ay3）（-a2）； （3）（-3x）3·（5x2y）； （4） (2x一3+4x－1)(一3x)； （5）．（－x）4·（－x）10·（－x）6 （6） 2 .先化简，再求值．(每小题8分，共24分) (1) ；其中 （2）4b(b－b+b)一2b(2—3b+2)，其中=3，b=2． (六）整理学案，布置作业 配套一课一辅作业. 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. 我的困惑： 。 学科网（北京）股份有限公司 $$