14.1.1同底数幂的乘法 学案 2023-2024学年人教版八年级上册数学

人教版初中数学八年级上册第十四章第1节 常说口里顺，常做手不笨。 14.1.1 同底数幂的乘法 班 级： 组 名： 姓 名：_________ 【学习目标】 1.能理解：同底数幂的乘法法则； 2.会运用：同底数幂的乘法法则解决一些实际问题； 3.能掌握：特殊到一般再到特殊的认识及化归与转化思想。 【学习重点】正确理解同底数幂的乘法法则。 【学习难点】正确运用同底数幂的乘法法则。 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 1.前面我们学习了有理数的运算，学习了哪些内容？ 2.类比数的运算，想一想整式运算应该有哪些运算？我们已学习了哪些运算？猜一猜将要学习整式的哪些运算？ （二）自主学习，探究新知（自学教材P95---P96，完成下列问题） 1.运用乘方的意义计算 （1）25×22=( )( )= =2( ) （2）a3×a2=( )( )= =a( ) （3）5m×5n=( )×( )=___________________=5( ) _____个5相乘 _____个5相乘 __________个5相乘 2.通过对以上过程的观察，你能发现什么规律吗？ 【想一想】—— （1）两个相乘的式子有怎样的联系？ （2）运算前后的指数有什么关系？ （3）你能用一个一般性的运算式子来表达这个规律吗？能解释其道理吗？ 3.回顾法则的探究过程，我们经历了怎样的过程？ 4.诵读法则并思考：运用法则的条件是什么？ 【想一想】—— （1）同底数幂是指：______相同的幂；如：（-2）3与（ ）5，（mn）5与（ ）4，（ ）7与（x+2y）2 （2）同底数幂的乘法法则的表达式中，左边两个幂的_____相同，且是_____的关系；右边得到一个幂，且_____不变_____相加。 （3）公式中的底数a可以表示什么？ （4）当3个或者3个以上的同底数幂相乘时，是否也具体这样的性质呢？怎样用公式表示出来？ 5.根据等式的对称性，由am.an=am+n，可知am+n=aman.如25=2×24=____，a6=____=____=____，若a2=10，a3=17，则a5=____；xm=3,xn=8,则xm+n=_______. （三）应用新知，展示交流 1.【辨一辨】下列各式哪些是同底数幂的乘法？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2.【做一做】计算下列各式，结果用幂的形式表示. （1） （2） （3） （4） 第(3)小题变式为x·x5·x9，其结果用幂的形式表示是怎样的呢？ 3.【判一判】下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？ (1)a3·a3=2a3 (2)a3+a3=a6 (3)b·b6=b6 (4)78×（-7）3=711 4.【闯一闯】计算下列各式，结果用幂的形式表示. （1） （2） （四）课堂小结，盘点收获 今天我们发现、归纳并运用了一个新的法则（请同学们谈谈收获和学习的困惑）． 1.法则的内容是什么？ 2.我们是怎么发现和归纳这个法则的？ 3.在运用法则过程中要注意什么？ （五）当堂检测，巩固拓展 1.【练一练】计算下列各式，结果用幂的形式表示. （1）=_____ （2）=_____ （3）=_____ 2.【用一用】一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 3.【变一变】 （1）x2m+2可写成( ) A.xm+1 B.x2m+x2 C.x2·xm+1 D.x2m·x2 （2）已知am=2，an=3，则am+n=_________. （3）已知3a=4,3b=5,3c=20,则a,b,c之间的关系是__________. （六）整理学案，布置作业 1.整理学案。请同学们把把今天的学案整理好. 2.布置作业 （1）必做题：八年级上册配套《一课一辅》 （2）选做题 （1）已知2x+2=m，用含m的代数式表示2x. （2），则的值是________. 【学习反思】 我的收获：________________________________