10.4 列方程组解应用题 第3课时课件2023-2024学年青岛版七年级数学下册

第十章 一次方程组 第3课时 10.4 列方程组解应用题 1 1.会用三元一次方程组的数学模型解决简单的实际问题. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 例1.某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表： 农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金 水稻 4 人 1 万元 棉花 8 人 1 万元 蔬菜 5 人 2 万元 已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工有工作，而且投入的资金正好够用？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金 水稻 4 人 1 万元 棉花 8 人 1 万元 蔬菜 5 人 2 万元 已知：农场职工：300名；耕种土地：51公顷；设备投入：67万元. 解：设种植水稻x公顷，棉花y公顷，蔬菜为z公顷， 依题意有： ， 解得： ， 答：种植水稻15公顷，棉花20公顷，蔬菜为16公顷,才能使所有职工有工作，而且投入的资金正好够用. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 例2.有甲、乙、丙三种商品：① 购甲3件、乙5件、丙7件共需490元；② 购甲4件、乙7件、丙10件共需690元；③ 购甲2件，乙3件，丙1件共需170元．求购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少元？ （1）小明说：“可以根据3个条件列出三元一次方程组，分别求出购甲、乙、丙一件需多少钱，再相加即可求得答案.”请你按小明的思路解决问题； 解:设购买一件甲需x元，一件乙需y元，一件丙需z元, 依题意有： ， 解得： ， 答:购甲、乙、丙三种商品各一件共需 90 元． 则x + y + z = 90， 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 ① 购甲3件、乙5件、丙7件共需490元；② 购甲4件、乙7件、丙10件共需690元；③ 购甲2件，乙3件，丙1件共需170元． （2）小丽经过一番思考后，说：“本题可以去掉条件③，只用①②两个条件，仍能求出答案．”小丽的说法正确吗？如果正确，请完成解答过程；如果不正确，请说明理由． 解:小丽说法正确，设购买一件甲需x元，一件乙需y元，一件丙需z元, 答:购甲、乙、丙三种商品各一件共需 90 元． ①×3 - ②×2，得：x + y + z = 90， 依题意有： ， 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 列三元一次方程组解决实际问题的方法 列三元一次方程组解决实际问题的方法与列二元一次方程组解决实际问题的方法类似，根据题意寻找等量关系是解题的关键.列三元一次方程组解决实际问题时，需设三个未知数并找出三个等量关系. 1.为迎接“艺术节”，学校组织了一次游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三只飞镖，在同一圆环内得分相同.如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是 29 分、43 分和 33 分，则小华的成绩是( ) A. 31分 B. 33分 C. 36分 D. 38分 C 学习目标 典型例题 当堂检测 课堂总结 学习目标 典型例题 当堂检测 课堂总结 2.为了奖励学习进步的同学，某班准备购买甲、乙、丙三种不同的笔记本作为奖品，其单价分别为2元、3元、4元，购买这些笔记本需要花60元；经过协商，每种笔记本单价下降0.5元，只花了49元，那么以下哪个结论是正确的.（　　） A．乙种笔记本比甲种笔记本少4本 B．甲种笔记本比丙种笔记本多6本 C．乙种笔记本比丙种笔记本多8本 D．甲种笔记本与乙种笔记本共12本 B 学习目标 典型例题 当堂检测 课堂总结 3.已知 -ax+y-zb5cx+z-y 与 a11by+z-xc 是同类项，则 x=____，y=____，z=____. 6 8 3 相同字母指数相同 学习目标 典型例题 当堂检测 课堂总结 4.有一个三位数，它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字的和，个位上的数字与十位上的数字之和是8，百位上的数字与个位上的数字对调后所得的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数. 解:设原来的三位数的百位上的数字是x，十位上的数字是y，个位上的数字是z， 依题意有： ，解得： ， 则原来的三位数为：2×100+5×10+3 =253， 答：原来三位数是253. 学习目标 典型例题 当堂检测 课堂总结 列三元一次方程组解决实际问题的一般步骤： 1.审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确等量关系； 2.设：恰当地设