10.4 列方程组解应用题 第2课时2023-2024学年青岛版数学七年级下册

第十章 一次方程组 第2课时 10.4 列方程组解应用题 1 1.会正确运用表格分析问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决和差倍分问题； 2.能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组数量分配问题. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 例1.某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20％,总支出比去年减少了10％,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元? 寻找等量关系：利润=总产量- 总支出 设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有： 总产值/万元 总支出/万元 利润/万元 去年 今年 (1+20%)x (1-10%)y y x 200 780 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 例1.某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20％,总支出比去年减少了10％,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元? 解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元， 依题意有： ， 解得： ， 答：去年的总产值为2000万元，总支出为1800万元. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 例2.运动会上，七(1)班男、女生分别佩戴了白、红颜色的太阳帽，小明为七(1)班的一名男生，小红为七(1)班的一名女生.小明对小红说：“我看到白色的帽子比红色的帽子多5个.”小红对小明说：“我看到红色的帽子是白色帽子数量的 .”根据以上对话，你能推算出七(1)班男、女生各有多少人吗？ 小明视角：（男生人数-1）-女生人数=5人 小红视角：女生人数-1= 男生人数 根据题目找出等量关系： 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 小明视角：（男生人数-1）-女生人数=5人 小红视角：女生人数-1= 男生人数 解：设七(1)班男生有x人，女生有y人， 依题意有： ， 解得： ， 答：七(1)班男生有28人，女生有22人. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 和、差、倍、分问题的求解策略 列方程组解决和、差、倍、分问题时，要抓住题目中反映数量关系的关键字(词)：和、差、倍、几分之几、比、大、小、多、少、增加、减少等.列方程时，要明确这些关键字(词)的含义，寻找等量关系，设出合适的未知数. 学习目标 典型例题 当堂检测 课堂总结 1.某校七年级共有学生412人，已知女生人数比男生人数的2倍少62人，设男生、女生的人数分别为x、y人，符合题意的方程组为（　　） A 2.某市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个市现在的城镇人口与农村人口. 学习目标 典型例题 当堂检测 课堂总结 解：设这个市现在城镇人口是x万,农村人口是y万, 城镇 农村 全市 现有人数（万人） x y 42 一年后增加人口（万人） 0.8%x 1.1%y 1%×42 依题意有： ， 解得： ， 答：这个市现在城镇人口是14万,农村人口是28万. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 例2.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价如下表： 如果黄瓜和土豆都卖完，他能赚多少钱？ 品名 批发价/（元/kg） 零售价/（元/kg） 黄瓜 2.4 4 土豆 3 5 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 品名 批发价/（元/kg） 零售价/（元/kg） 黄瓜 2.4 4 土豆 3 5 解：设他当天购进黄瓜、土豆分别x千克、y千克， 依题意有： ， 解得： ， 由图表可得他卖1千克黄瓜赚1.6元，卖1千克土豆赚2元， 都卖完可赚：10 x 1.6 + 30 x 2 =76（元）， 答：若黄瓜和土豆都卖完，他能赚76元. 学习目标 典型例题 当堂检测 课堂总结 3.小珍用12.4元恰好买了单价为0.8元和1.20元两种贺卡共12张，则其中单价为0.8元的贺卡有（　　） A．5张 B．7张 C．6张 D．4张 A 学习目标 典型例题 当堂检测 课堂总结 4.运动会结束后，七年级一班准备购买一批明信片奖励积极参与的同学，计划用班费180元购买A、B两种明信片共20盒，已知A种明信片每盒12元，B种明信片每盒8元，求应购买A、B两种明信片各几盒. 解：设应购买A种明信片x盒，B种明信片y盒， 依题意有：