10.3 三元一次方程组 第2课时2023-2024学年青岛版七年级下册数学

第十章 一次方程组 第2课时 10.3 三元一次方程组 1 1.会用加减消元法解三元一次方程组； 2.会灵活选择合适的解法解三元一次方程组. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 想一想：除了代入消元法，你还有别的方法解这个方程组吗？ 联立方程④⑤得 , 将x=9代入②中得y=8, ②+③得3x-z=21⑤, 解：①+②得2x+z=24④, 解得 ， 所以原方程组的解为 . 消去未知数y，方程变成二元一次方程组 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1.用加减消元法解下列三元一次方程组. 解:（1）③-①得 x-2y=-8 ④， 联立方程②④得 ， 所以原方程组的解为 . 解得 ， 将 代入①得z=7， 缺某元，消某元 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 （2）①+②得 3x+4y=24④， 联立方程④⑤得 ， 所以原方程组的解为 . 解得 ， 将 代入②得z=8， ②+③得 6x-3y=15，即2x-y=5⑤， 某未知数系数绝对值相等或成倍数关系，用加减法消去这个未知数 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1. 解方程组 ，由三元一次方程组转化为二元一次方程组 ,需要经历如下步骤，请你选出正确的步骤（ ） A. B. C. D. A 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 2.方程组 ，消a得到的方程组是 ， 消b得到的方程组是 ，消c得到的方程组是 ， 方程组的解为 . 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2.选择合适的方法解下列方程组. 解:（1）将①代入②得 3x+2y=14④， 联立③④得方程组 ， 所以原方程组的解为 . 解得 ， 将 代入①得z=9， 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 ④-①得z=4，④-②得x=3，④-③得y=-1， 所以原方程组的解为 . （2）①+②+③得 2x+2y+2z=12，即x+y+z=6④， 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 归纳总结 三元一次方程组转化为二元一次方程组的方法选择： 1.有表示式，用代入消元法； 2.缺某元，消某元，用加减消元法； 3.某未知数细心的绝对值相等或成倍数关系，用加减消元法. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3.观察方程组 的系数特征，若要使求解简便，消元的方法应选取（ ） A.消去x B.消去y C.消去z D.以上说法都不对 B 典型例题 当