10.2 二元一次方程组的解法 第2课时2023-2024学年青岛版七年级下册数学

第十章 一次方程组 第2课时 10.2 二元一次方程组的解法 1 1.掌握用加减法解二元一次方程组的步骤，能运用加减法解二元一次方程组； 2.能灵活运用代入法或加减消元法解二元一次方程组. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 用代入消元法解方程组： . 解：将②变形为 ③， 将③代入①，得 ， 解得 y=3， 将y=3代入②得 x=2， 所以原方程组的解是 . 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 还有其他的办法解 吗？ 5y和-5y互为相反数 把②变形得5y=2x+11，可以直接代入①呀！ 按照女孩的思路，你能消去一个未知数吗？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 两个方程相加，可以得到 5x=10， 相加消元 这种方法是不是比代入消元法更简单呢？ 所以方程组的解是 . 将x=2代入①，得 6+5y=21， 解得x=2， 解得y=3， 互为相反数 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 上面解方程组的基本思路仍是“消元”. 上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 通过把两个方程相加或相减消去一个未知数，从而转化为解一元一次方程.方程组的这种解法叫做加减消元法，简称加减法. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1.解下列方程组：（1） ; 解:（1）①+②，得 3x=9， 所以原方程组的解是 . 将x=3代入①得 x= ， 解得 x=3， 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 （2）①×3，得 3x+9y=12 ③， 所以原方程组的解是 . ②-③，得 8y=-4， 解得y= ， 例1.解下列方程组：（2） . 将y= 代入①，得x= ， 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 用加减消元法解二元一次方程的一般步骤： 步骤 具体做法 目的 注意 1.变形 2.加减 根据绝对值较小的未知数（同一个未知数）的系数的最小公倍数，用适当的数去乘方程的两边 当未知数的系数相等时，将两个方程相减；当未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加 是两个方程中某一个未知数的系数相等或互为相反数 消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程 选准消元对象：当某个未知数的系数相等或互为相反数时，选择消去该元较简单 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 步骤 具体做法 目的 注意 3.求解 4.回代 5.写出解 解消元后的一元一次方程 把求得的未知数的值代入方程组中某个比较简单的方程中 把两个未知数的值用大括号联立起来 求出一个未知数的值 求出另一个未知数的值 表示为 的形式 回代是选择系数较简单的方程 用‘{’将未知数的值联立起来 一般代入较简单的方程 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.二元一次方程组 的解为（　　） A. B. C. D. C 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 2.解方程组：（1） ；（2） . （2）将①+②，得824m+824n=0, 所以原方程组的解是 . 将n=-1代入③得m=1， 解得 n=-1， 将③代入①得：102n=-102， 即m=-n ③， 解:（1）②-①，得 2x=12， 解得 x=6， 将x=4代入①，得y=-2， 所以原方程组的解是 . 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 未知数 做法 两方程中某未知数的系数绝对值相等