10.1 认识二元一次方程组课件2023-2024学年青岛版七年级数学下册

第十章 一次方程组 10.1 认识二元一次方程组 1 1.了解二元一次方程(组)的概念,能判别二元一次方程(组). 2.了解二元一次方程(组)解的概念,会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵，已知樟树苗每棵2元，白杨树每棵1元，购买这些树苗用了60元，问樟树、白杨树各买了多少棵？ 问题1：设樟树苗买了x棵，白杨树苗买了y棵，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 分析：找出等量关系，列出方程即可. 又购买树苗的总费用是 60 元，即： x + y ＝ 45； 2x + y ＝ 60. 解：根据两种树苗总数为 45 棵，即： 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 思考：上述两个方程（x+y=45和2x+y=60）和一元一次方程有何异同 ? 一元一次方程的特征 上述两个方程的特征       总结：像这样，两边都是整式，含有两个未知数，并且所含未知数的项都是1次的方程，叫做二元一次方程. 只含有一个未知数  含有未知数的项的次数是一次 方程两边都是整式 含有两个未知数  含有未知数的项的次数是一次 方程两边都是整式  典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 问题2：方程 x + y = 45 和 2x + y = 60中，x的含义相同吗？y呢？ x，y所代表的对象分别相同，因而x，y必须同时满足方程 x + y = 45 和 2x + y = 60 ，把它们联立起来得: 总结：由含有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 问题3：（1）x＝15，y＝30适合方程 x＋y＝45 吗？ x＝20，y＝25呢？你还能找到其他x，y的值适合方程 x＋y＝45 吗 ? 解：（1）x＝15 ，y＝30 是方程 x＋y＝45 的一个解，记作： ； x＝20 ，y＝25 是方程 x＋y＝45 的一个解，记作： . （2）x＝15，y＝30 适合方程 2x＋y＝60 吗？x＝20，y＝25呢？ （2）x＝15 ，y＝30 是方程2x＋y＝60的一个解，记作： ； x＝20 ，y＝25 不是方程2x＋y＝60的一个解. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 归纳总结： 1. 二元一次方程的解： ① 适合二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解； ② 二元一次方程可以有很多个解. 2. 二元一次方程组的解：使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程组的解. 例： 和 都是方程 x＋y＝45 的一个解. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 （1） （2） （3） 例1.判断下列方程组是否是二元一次方程组 . 解：（1）是二元一次方程组 ； （2）是二元一次方程组; （3）不是二元一次方程组,未知数的最高次数不是1. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2.若方程2x2m+3+3y5n-9=4是关于x，y的二元一次方程，求（m+n）2021的值． 解：根据二元一次方程的定义，得 2m+3=1，5n-9=1， 解得m=-1，n=2， 所以（m+n）2021=1． 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 归纳总结 理解二元一次方程（组）时，应把握以下几点： 3.二元一次方程是整式方程.即等式两边必须都是整式. 2.含有未知数的项的次数都是1，这不同于未知数的次数是1，如xy=1这个方程中，xy中，x、y两个未知数的次数都是1，但此项xy的次数却是2，故不是二元一次方程. 1.方程中含有两个未知数. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.在下列方程中3x-1=5，xy=1， , （x+y）=7，x-y2=0，二元一次方程的个数是（　　） A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个 2.下列是二元一次方程组的是（　　） A. B. C. D. A D 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3.若方程组 是二元一次方程组，求a的值． 解：因为方程组是二元一次方程组， 所以|a|-2=1且a-3≠