14.3.1 提公因式法 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.3.1 提公因式法 同步练习 一、单选题 1．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2．在下列多项式中，没有公因式可提取的是（ ） A．3x－4y B．3x+4xy C．4x2－3xy D．4x2+3x2y 3．若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么另一个因式是 A．1-3x-4y B．-1-3x-4y C．1+3x-4y D．-1-3x+4y 4．计算(-2)1999+(-2)2000等于(   ) A．-23999 B．-2 C．-21999 D．21999 5．下列哪项是多项式x4+x3+x2的因式分解的结果（     ） A．x2( x2+x) B．x(x3+x2+x) C．x3(x+1)+x2 D．x2(x2+x+1) 6．已知长方形的面积为4a2-4b2,如果它的一边长为a+b，则它的周长为(    ) A．10a-6b B．10a+6b C．5a-3b D．5a+3b 二、填空题 7．因式分解：（a﹣b）2﹣（b﹣a）＝ ． 8．已知，，则 ． 9．多项式的公因式是 ． 10．用分解因式的方法简便计算：13.7×+19.8×-2.5×= 11．若能分解成两个一次因式的积，则整数k= . 12．△ABC的三边长分别是a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是 三角形． 三、解答题 13．因式分解： (1)； (2)； 14．已知x＋y＝1，xy＝－12，求x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2的值(可以利用分解因式求)． 15．已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可因式分解为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,求a+3b的值. 16．已知，试求的值． 17．已知： (1)求的值． (2)求的值． 18．阅读下列材料，然后解答问题： 问题：分解因式： 解答：对于任意一元多项式，其奇次项系数之和为，偶次项系数之和为，若，则，若，则（1）．在中，因为，，所以把代入多项式，得其值为0，由此确定多项式中有因式，于是可设，分别求出的值，再代入，就容易分解多项式，这种分解因式的方法叫做“试根法”． (1)上述式子中　　　，　　　； (2)对于一元多项式，必定有f（　　）＝0； (3)请你用“试根法”分解因式：． 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$