第3章 一元一次方程 章末综合训练2023-2024学年人教版七年级数学上册

第3章 一元一次方程 章末综合训练 一、单选题 1．下面的等式中，是一元一次方程的为（    ） A． B． C． D． 2．已知，则下列结论不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若关于的一元一次方程的解是，那么的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．根据“的倍与的和比的少”可列方程（   ） A． B． C． D． 5．若方程有无数多个解，则（    ） A．， B．， C．， D．， 6．新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为250元，若按标价的8折出售，仍可获利50元，设这款羽绒服进价为元，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．设为实数，现规定一种新运算，则满足等式的的值是（    ） A．1 B． C．2 D． 8．已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 9．将一笔资金按一年定期存入银行，若年利率为，到期支取时，共得本息和为7140元，则这笔资金是（    ） A．6000元 B．6500元 C．7000元 D．7100元 10．学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了3个参赛学生的得分情况，则参赛学生F的得分可能为（　　） 参赛学生 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 C 18 2 88 E 10 10 40 A．52 B．65 C．78 D．93 二、填空题 11．若是一元一次方程，则 ． 12．数轴上点A和点B表示的数分别是和3，点P到A，B两点的距离之和为6，则点P表示的数是 ． 13．一个最简分数的分子、分母的和是14，差是4，那么这个分数是 ． 14．已知关于x的方程比的解比方程的解大1，则a的值为 ． 15．小明的母亲今年38岁，2年前小明的母亲的年龄是小明年龄的3倍，若设小明今年x岁，则可列方程为 ． 16．对于任意两个有理数m，n，可以组成一个有理数对，我们规定． 例如． 根据上述规定解决下列问题： （1）有理数对 ． （2）当满足等式的x是正整数时，则p的正整数值为 ． 三、解答题 17．解下列方程： (1) (2) (3) (4) 18．已知关于的方程与方程的解相同，求的值． 19． 某车间共有90名工人．每名工人平均每天可加工甲种部件15个或乙种部件8个，应安排加工甲、乙两种部件各多少名工人，才能使每天加工后每3个甲种部件与2个乙种部件恰好配套？ 20． 甲、乙两个工程队同时开凿一条810米的隧道，各从一端相向施工，30天打通，已知甲队的开凿速度是乙队的两倍，甲、乙两队平均每天各开凿多少米？ 21．某地区居民生活用电基本价格是每千瓦时元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按其基本电价的收费. (1)某户八月份用电140千瓦时时，共交电费元，求a的值； (2)若该用户九月份平均电费为每干瓦时元，则九月份共用电多少千瓦时?应交电费多少元? 22．若关于x的一元一次方程：的解是，其中a，m，k为常数． (1)当时，则______； (2)当时，且m是整数，求正整数k的值； 23．若“”表示一种新运算，规定． 例如：． (1)计算： (2)若，求的值 24．某公园有以下A，B，C三种购票方式： 种类 购票方式 A 一次性使用门票，每张12元 B 年票每张120元，持票者每次进入公园无需再购买门票 C 年票每张60元，持票者进入公园时需再购买每次6元的门票 (1)某游客一年中进入该公园共有次，分别求三种购票方式一年的费用；（用含的代数式表示） (2)某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明． (3)已知甲，乙，丙三人分别按A，B，C三种方式购票，且他们一年中进入该公园的次数相同．一年中，若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半还多36元，求甲一年中进入该公园的次数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$