14.3.2 公式法 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.3.2 公式法 同步练习 一、单选题 1．下列各式中，能用公式法分解因式的有（） ①；②；③；④；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．已知，，则的值等于（    ） A．12 B．24 C．72 D．36 3．下列多项式：①，②，③，④．其中有一个相同因式的多项式是（    ） A．①和② B．①和④ C．①和③ D．②和④ 4．下列因式分解中，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知，则的值为（   ） A．12 B．4 C．﹣4 D．12或﹣4 6．对于正整数，若（p-q>0，且，为整数），当最小时，则称为的“最佳分解”，并规定 （如的分解有，，），其中，为12的最佳分解，则．若关于正整数的代数式也有同样的最佳分解，则下列结果不可能的是　　 A．1 B． C． D． 二、填空题 7．因式分解： . 8．已知，.则代数式的值是 ． 9．,,中的公因式为 10．已知，，则 . 11．如果，那么 . 12．因式分解,甲看错了a的值,分解的结果是,乙看错了b的值,分解的结果为,那么分解因式正确的结果为 ． 三、解答题 13．因式分解 （1） （2） 14．先因式分解再求值：，其中． 15．试判断的值与的大小关系，并证明你的结论. 16.已知为的三边长，且，试判断的形状，并说明理由． 17．如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“巧数”，如：，，，因此4,12,20这三个数都是“巧数”. （1）400和2020这两个数是“巧数”吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为和（其中取正整数），由这两个连续偶数构造的“巧数”是4的倍数吗？为什么？ （3）求介于50到101之间所有“巧数”之和. 18．阅读并解决问题． 对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成 的形式．但对于二次三项式，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式中先加上一项 ，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有： 像这样，先添﹣适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”． （1）利用“配方法”分解因式：． （2）若 a b 5 ， ab 6 ，求：①；② 的值． （3）已知 x 是实数，试比较与的大小，说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$