4.3.3 余角和补角 同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

4.3.3 余角和补角 同步练习 一、单选题 1．已知一个角是，则这个角的余角的度数是（  ） A． B． C． D． 2．将一副三角板如图放置，若，则（    ）    A．122° B．132° C．142° D．152° 3．已知是锐角，与互补，与互余，则的值等于（    ） A． B． C． D． 4．如图，O为直线上一点，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在 的北偏东方向上，在的南偏东方向上，则下列结论： ① ；② 与 互补；③与互余，其中正确结论的个数有（  ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 6．按如下图的方法折纸，下列说法不正确的是（    ） A．与互余 B． C．平分 D．与互补 二、填空题 7．已知与互余，若，则 ． 8．若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为 ． 9．如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC= ． 10．如图，，平分，与互余，与互补，则 ． 11．如图所示，，点B，O，D在同一直线上，若，则的度数为 ． 12．如图，点A、O、B都在直线MN上，射线OA绕点O按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O按逆时针方向以每秒6°的速度旋转（当其中一条射线与直线MN叠合时，两条射线停止旋转）．经过 秒，∠AOB的大小恰好是60°． 三、解答题 13．如图，点O是直线上一点，射线分别是、的平分线．    (1)若，求的度数； (2)与互为余角吗？请说明理由． 14．如图，和都是直角． (1)判断与图中哪个角相等，并简单写出理由； (2)若，过点O作的平分线，求的度数． 15．如图，已知点是直线上的一点，，分别是，的平分线．    (1)写出图中与互余的角； (2)写出的补角． 16．如图，平分平分． (1)求出及其补角的度数； (2)请求出和的度数，并判断与是否互补，并说明理由． 17．把直角三角形的直角顶点放在直线上，射线平分．    (1)如图1，若，求的度数； (2)若，则的度数为_______________； (3)由（1）和（2），我们发现和之间的数量关系是_______________； (4)若将三角形绕点旋转到如图2所示的位置，试问和之间的数量关系是否发生变化？请说明理由． 18．如图，将一副直角三角板的直角顶点叠放在一起．    【计算与观察】 （1）若，则____________；若，则____________； 【猜想与证明】 （2）猜想与的大小有何特殊关系？并说明理由； 【拓展与运用】 （3）若，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$