广西南宁市青秀区三美学校2023-2024学年八年级上学期12月数学月考试卷

南宁市三美学校2023一2024学年度上学期 初二数学综合练习（三) (满分：120分时间：120分钟) 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.） 1.下列式子中是分式的是（) A. B. π 3 c. x-1 2-5 D. 2.中国的汉字既象形又表意，不但其形美观，而且寓意深刻.观察下列汉字，其中是轴对称图 形的是( A.爱 B.我 C.中 D.华 3.在平面直角坐标系中，点P2,-3)关于x轴对称的点P'的坐标是( A.-2,-3) B.（-2,3 c.2,-3) D.(2,3) 4.若某三角形的三边长分别为3,4，m,则m的值可以是( ) A.1 B.5 C.7 D.9 5.如图，已知BG是∠ABC的平分线，点D是BG上任意一点，DE⊥AB 于点E,DF⊥BC于点F,DE=6,则DF的长度是() A.2 B.3 C.4 D.6 6.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,且BC=4,则BD长为( 第5题图 A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廊是一个正八边形，窗 外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一 个外角∠1=( D A.45° B.60 第6题图 C.110° D.135° 8。下列计算正确的是( A.ata=a B.a.a=al c.÷a3=a D.(a3)4=a7 图1 图2 9.把分式x中的，y都扩大5倍，则分式的值( 第7题图 x+y A,扩大5倍 B.扩大10倍 C.缩小一半 D.不变 10.甲、乙两个工程队共同修一条道路，其中甲工程队需要修9千米，乙工程队需要修12千 米。已知乙工程队每个月比甲工程队多修1千米，最终用的时间比甲工程队少半个月，若 设甲工程队每个月修x千米，则可列出方程为( A.2-12=1 B.1291 c.9-121 D.29-1 xx+12 x+1x2 x+1x2 xx+12 初二数学综合练习（三）第1页（共4页） 11.如图，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正 方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两 个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形.这 两个图能解释下列娜个等式（) A.x2-2x+1=(x-1)2 B.x2-1=(x+Ix-1) (图1) (图2) 第11题图 C.x2+2x+1=(x+)2 D.x2-x=x(x-l) 12.已知△ABC是边长为10的等边三角形，D为AC的中点， ∠EDF=120°，DE交线段AB于E,DF交BC的延长线于F.若 AE=4BE,则CF的长为( A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.） 第12题图 13.若分式L有意义，则x的取值范围是 x+1 14.人的头发的直径为0.00007m,用科学记数法表示为 m. 15.分解因式：d2+5a= 16.若一个长方形的面积为4ab,其长为2a2b2,则宽为 I7.如图，AB=AC,∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC=度. 18.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标是(0,2)，以OA为边在右侧作等边三 角形OAA1,过点A1作x轴的垂线，垂足为点O1,以O1A1为边在右侧作等边三角形O442, 再过点2作x轴的垂线，垂足为点O2,以O2M2为边在右侧作等边三角形O242A3,…,按 此规律继续作下去，得到等边三角形O202342023M2024,则点A2024的纵坐标为 y 00 第17题图 第18题图 三、解鲁题（本大题共8小题，共T2分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 196)2023°-周+2+2y 20.(6分)先化简，再求值： +-.3 初二数学镣合练习（三）第2页（共4页） 21.(10分)如图，△4BC三个顶点的坐标分别为A0,),B(4,2),C(3,4). (1)△MBC的面积为 (2)请画出△MBC关于y轴对称的△AB,C: (3)在x轴上画出点P,使PA+PB值最小，并直接写出点P的 坐标.（保留画图痕迹） 22.(10分)为增强学生安全意识，南宁市某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竟赛.从 中随机抽取1名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于 60分)分成四个等级(D:60≤x<70C:70≤x<80,B:80≤x<90A:90≤x≤100)，并根据分折 结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图.请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：n=一，m=一1 安全知识克赛战埃频瞰分布方闲 频数（学生人数 安全知识竞赛成境扇形计图 (2)请补全频数分布直方图： 70 …6 (3)若把A等级定为“优秀”等级，请 D:60Sx<70 0 C70