圆解决问题易错大集结-2023-2024学年数学六年级上册人教版

圆解决问题易错大集结-数学六年级上册人教版 1．为保证安全，小区物业准备在半径是4米的喷泉周围围一个圆形不锈钢栏杆，请你算一算，所围的栏杆长多少米？ 2．一只挂钟的分针长1.5分米，经过45分钟后，分针针尖走过的路程是多少？ 3．如图，某学校操场是一个圆形，直径为20cm，豆豆和毛毛在操场上跑步。豆豆从A点出发绕操场一周返回A点；毛毛从点B出发绕操场一周返回点B。 （1）豆豆跑了多少米？ （2）毛毛跑了多少米？ （3）谁跑的路程更长些？长多少米？ 4．七年级学生李明骑自行车上学。为了测量他从家到学校自行车车轮转的圈数，进行了如下实验。 ①测量出自行车轮子的半径是30cm。 ②计算出自行车轮子的面积是2826cm2。 ③测量出李明家离学校2km。 ④测量出自行车轮子的宽度大约是5cm。 （1）要求从家到学校自行车车轮转的圈数，上面记录中哪些信息是必须有的？（    ）（填序号）。 （2）请根据选出的信息，求出李明从家到学校自行车车轮转的圈数。（结果保留整圈数） 5．如图为边长10分米的正方形，内侧有一个半径为20厘米的圆形，沿边长滚动一周，圆形滚动不到的地方有多大面积？ 6．下图中正方形的面积是16平方厘米，圆的半径是3厘米，请求出空白部分的面积． 7．在铅球比赛中，铅球投掷的落点区域是圆（如图），淘淘最远投掷距离为12m，铅球可能的落点区域面积是多少？ 8．在一个周长是12.56米的圆形水池的周围，修一条宽0.5米的小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每隔1.57米栽一棵树，那么小路边上能栽多少棵树？ 9．一个圆形水池的周长是31.4m。现在将这个水池的直径扩大后，水池面积增加了多少平方米？ 10．下图中长方形ABCD的面积与圆的面积相等，若，则阴影部分的面积是多少？（用含有π式子表示） 11．刘大爷用篱笆靠墙围一个半圆形（直径靠墙）的养鸡场，篱笆的长度为15.7米。这个养鸡场的面积是多少平方米？ 12．一个半圆形人工湖，小东和小明两人从半圆的圆心出发相背而行，已知小东每分钟跑290米，小明每分钟跑224米，经过2分钟两人首次相遇。求这个半圆形人工湖的面积是多少平方米？ 13．亮亮在一个圆中画了一个最大的正方形（如下图），观察这幅图后，亮亮说：“正方形的面积与圆的面积之比是2:π”．亮亮是怎么想的，请把他的想法写下来． 14．下图是八一路小学的运动场平面图。这个运动场的周长是多少米？这个运动场的占地面积是多少平方米？ 15．一个圆形花坛的周长是50.24米，在里面种两种花，种菊花的面积与茶花的面积比是2∶3，这两种花的面积分别是多少？ 16．如图，一个门洞（图中阴影部分），由一个半圆形和一个长方形组成，它的顶部和左右两边贴有装饰花边（图中空白部分）。 （1）装饰花边一共长多少米？（花边的宽度忽略不计） （2）这个门洞的面积是多少平方米？ 17．如图，左边的阴影部分面积比上面的阴影部分面积大10.24平方 厘米，那么图中圆的半径是多少厘米？ 18．有一栋底面呈长方形的建筑物（如下图），墙角有一根木桩，木桩上栓着一条狗。栓狗的绳子长4m，这条狗活动区域的面积有多大？    19．下图中，大圆面积与小圆面积的比是5∶3，已知阴影部分的面积是12平方厘米，占小圆面积的。大圆的面积是多少平方厘米？ 20．为了增加百姓的活动空间，准备新建一个口袋公园．下面左侧的正方形是口袋公园的平面设计图。空白部分是活动区域（是完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。                                           （1）以正方形中心O为观测点，A在正___方向上，距离是____米；B在____偏____，_____度方向上。 （2）绿植区域共有（   ）条对称轴，绿植区域的面积是（    ）㎡。 （3）在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案。请在右侧正方形中用圆规画出新的设计图（如没有新的设计，也可以画出原设计图），并将绿植区域涂色阴影。 21．一个房间挂饰的外形如图，中间圆的直径是8厘米，请问：大正方形和小正方形的面积差是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．25.12米 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答即可。 【详解】2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（米） 答：所围的栏杆长25.12米。 【点睛】本题考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．7.065分米 【详解】45÷60＝　2×1.5×3.14×＝7.065(分米) 3．（1）62.8米； （2）69.08米； （3）毛毛的路程更长，长6.28米 【分析】（1）豆豆跑过的路程是以20米为直径的圆的周长，据此，利用圆的周长公式，