4.2 由平行线截得的比例线段同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册4.2由平行线截得的比例线段 一、选择题 1.知图，△ABC中.，AD、BE相交于点G,DFIBE,下列结论错误的是() A.器=8 B.器= c.=墨 D.器=8 2.如图，DEBC,且AE:AC=2:3,AD=6,则AB的长为() A,6 B.9 C.3 D.4 3.如图，在△ABC中，已知点D,E分别是边AC,BC上的点，DE‖AB,且 CE:EB=2:3,则AD:AC等于() A.5:8 B.3:8 C.3:5 D.2:5 4.如图，ABICDIIEF,AF与BE相交于点G,若AG=2,GD=1,DF=5,则的值是() A B A.方 B. c.青 D. 5.如图，在平行四边形ABCD中，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD分 别交于点G、F,则下列说法错误的是〔) E G D B C A.器=器 B器-能 c.巼=器 D器= 6.如图，在△ABC中，点D在边AB上，DE/BC交AC于点E连接BE, DF/BE交AC于点F.若AF=3,CF=5,则△DEF与△BDE的面积之 比为() B A寻 89 C. 0.5 6 7.如图，在△ABC中，点D,点E为边AB的三等分点，EF/DG//AC,AF 与DG交于点H,则下列比例式正确的是() A.是=8 B.=0 c.器=器 D,=器 8.如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DEIIBC交AC于点E,DFIIAC交BC 于F,若AE:DF=2:3,则BF:BC的值是() D B A.月 8.月 C. D.月 9.如图，E是口ABCD的边AD上的一点，连接BE并延长，交CD的延长线于点F, 若AE:BC=3:5,则FD:DC的值为() B A.2:3 B.2:5 C.3:4 D.3:5 10.如图，直线l1l2l3,若AB=3,BC=4, 则器的值是() D B F ls A.3 8. c. D. 11.如图：△ABC中，DEIIBC,AD=5,BD=10,AE=3.则AC的值为() A B A.9 B.6 C.3 D.4 12.如图，直线allbllc,.直线m,n与a,b,c分别相交于点A,C,E和点B,D,F, 若AC=4,AE=10,BF=号，则DF的长为() A B a D A号 B.10 C.3 D. 二、填空题 13.如图，ABIICD,AD与BC交于点O,已知AB=4,CD=3,OD=2,那么线段OA的 长为 14.如图，在△ABC中，DE∥BC,AD=2,AE=3,BD=4，则AC= D B 15.如图，直线11//12//13//4//15//16/17，且每相邻两条直线的距离相 等若直线lg分别与1,2,5，相交于点A,B,C,D,则AB:BC:CD为一 h B 12 6 14 Is lo D 1 16.如图，在△ABC中，D在AC边上，AD:DC=1:2,0是BD的中点，连 接A0并延长交BC于E,则BE:EC=一 三、解答题 17.如图，D在AB上，且DEIIBC交AC于E,F在AD上，且AD2=AF·AB. 求证：EFIICD A D 18.如图，在△ABC中，AB=AC,BE平分∠ABC,DEIlBC, 求证：DE=EC。 D 19.如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC上的点，且DE/∥AC、AE/DF,BD: AD=3:2,BF=6,求EF和FC的长， B F D E C 20.己知：平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F. 求证：CF2=GfEF. E G D B