山西省大同市部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

2023~2024学年高一上学期12月月考 数学 考生注意： 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2. 答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3. 考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4. 本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第五章第1节. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 角的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知全集，集合A满足，则（ ） A B. C. D. 3. “”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 已知幂函数的图象过点，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 8. 一块电路板的AB线路之间有100个串联的焊接点，知道电路不通的原因是焊接点脱落造成的，要想借助万用表，利用二分法的思想检测出哪处焊接点脱落，最多需要检测（ ） A 4次 B. 6次 C. 7次 D. 50次 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数中，既是偶函数又在区间上是增函数的是（ ） A. B. C D. 10. 下列说法错误的是（ ） A. 函数与函数表示同一个函数 B. 若是一次函数，且，则 C. 函数的图象与y轴最多有一个交点 D. 函数在上是单调递减函数 11. 已知，则（ ） A. 的最小值为2 B. 的最大值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 12. 设函数，若关于x方程有四个不同的解，且，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若扇形的半径为2，弧长为3，则扇形的面积为______________. 14. 函数的零点为______. 15. 已知是定义域为的奇函数，且当时，，则______. 16. 已知函数（其中m，，且）的图象恒过定点，若，则______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）已知，求的值； （2）计算：. 18. 已知函数（a是常数）. （1）判断的奇偶性，并说明理由； （2）若，试判断函数在上的单调性，并证明. 19. 已知是二次函数，且，. （1）求的解析式； （2）求在区间上的最大值. 20. 已知函数，. （1）是否存在实数a，使恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由； （2）若关于x的方程有两个正实数根，，求的最小值. 21. 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，D表示衰减系数，n表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型，，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为. （1）求该学习率模型的表达式； （2）要使学习率衰减到以下（不含），至少需训练迭代多少轮？（参考数据） 22. 已知函数为偶函数. （1）证明：； （2）当时，解关于x的不等式. 2023~2024学年高一上学期12月月考 数学 考生注意： 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2. 答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3. 考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4. 本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第五章第1节. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答