3.6 圆内接四边形 同步练习 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形 一、选择题 1.下列语句中，正确的是（　　） ①相等的圆周角所对的弧相等；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接平行四边形一定是矩形. A . ①②             B . ②③             C . ②④             D . ④              2.如图所示，四边形ABCD内接于.已知，则的大小是（ ）. A .              B .              C .              D .               3.下列说法正确的是（   ） A . 三点确定一个圆             B . 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等              C . 相等的圆心角所对的弧相等             D . 圆内接四边形的对角互余              4.下列说法中正确的是（   ） A . 平分弦的直径平分弦所对的弧              B . 圆内接正六边形，一条边所对的圆周角是30°              C . 相等的圆周角所对的弧也相等              D . 若两条平行直线被一个圆截得的线段长度相等，则圆心到这两条直线的距离相等              5.下列命题：①垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等；③在同圆或等圆中如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等；④圆内接四边形的对角互补．其中正确的命题共有（  ） A . 个             B . 个             C . 个             D . 个              6.如图，是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若，则的度数为（   ） A .              B .              C .              D .               7.如图所示，四边形ABCD是的内接四边形，BE是的直径，连结AE.若，则的度数是（ ）. A .              B .              C .              D .               8.如图，四边形ABCD内接于，BC为直径，BD平分，若，则的度数为（  ） A . 105°             B . 110°             C . 115°             D . 120°              9.如图， 的半径为9，四边形 是 的内接四边形， ，则劣弧 的长为（   ） A .              B .              C .              D .               10.如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则 的长为（    ） A . π             B .              C . 2π             D . 3π              二、填空题 11.△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是_____. 12.如图，弦AB的长等于⊙O的半径，那么弦AB所对的圆周角的度数_____． 13.如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=55°， ∠E=30°，则∠F=_____． 14.如图，四边形ABCD内接于 ，AB是直径 , ，则 的度数为_____. 三、解答题 15.圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3：4：6，则∠D的度数为多少度？ 16.如图所示，AB是的直径，C，D是圆上的两点，且，若，求的度数. 17.已知，，，是上的四点，延长，相交于点，若． 求证：是等腰三角形． 18.如图所示，⊙O的弦BD，CE所在直线相交于点A，若AB＝AC，求证：BD＝CE． 19.如图，⊙ 的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E、F。 (1)若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC； (2)若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数； (3)若∠E=α，∠F=β，且。α≠β.请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小. 学科网（北京）股份有限公司 $$