2023-2024学年苏科版数学八年级上学期期末数学模拟试卷一（苏州市专用）

· 2023-2024学年苏州市八年级（上）期末试题 · 数学模拟试卷一 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）． 1．某校为庆祝2023年9月23日至10月8日在杭州举行的第19届亚运会，特举办了以《中国加油》为主题的手抄报活动，以下汉字是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．点坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（    ） A． B． C．或 D．或 3．若的三边，，满足那么的形状是(   ) A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形 4．如图，已知，，下列条件中，不能判定的是（    ） A． B． C． D． 5．下列图象中，函数与的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   6．中，，，的对边分别记为a，b，c，有下列说法错误的是（    ） A．如果，则 B．如果，则为直角三角形 C．如果a，b，c长分别为6，8，10，则a，b，c是一组勾股数 D．如果，则为直角三角形 7．已知一次函数的图像上两点，，当时，有，那么m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．点A的坐标是（2，2），若点P在x轴或y轴上且△APO是等腰三角形，这样的点P共有（　）个 A．6 B．7 C．8 D．9 9．如图，，平分，且，若点M，N分别在，上，且△为等边三角形，则满足上述条件的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 10．“锦绣太原・激情太马”，2023年5月21日，太原马拉松在晋阳湖国际会展中心鸣枪起跑．在赛程为的半程马拉松比赛过程中，乙选手匀速跑完全程，甲选手后的速度为，甲、乙两选手的部分行程随起跑的时间变化的图象如图所示．下列说法错误的是（    ） A．起跑后半小时内甲的速度为 B．第两人都跑了 C．图中记录的两人所跑路程都为 D．图中所示的截止行程点处乙比甲早到 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．若a和b为两个连续整数，且，那么 ， ． 12．如图，这是纸飞机的示意图，在折纸的过程中，使得与能够重合．如果，，那么 ． 第12题 第14题 13．若直角三角形的两边长分别为6和8，则斜边上的高长为 ． 14．如图，点D在的垂直平分线上，，若，则 度． 15．如图，一次函数与的图像相交于点，则方程组的解为 ． 第15题 第16题 16．课间，顽皮的小刚拿着老师的等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内（如图），已知直角顶点的坐标为，另一个顶点的坐标为，则点关于轴对称点的坐标为 ． 17．我国清代数学家李锐借助三个正方形用出入相补证明了勾股定理，如图，设直角三角形的边长分别是，斜边的长为c，作三个边长分别为a，b，c的正方形，把它们拼成如图所示形状，使A，C，E三点在一条直线上.若，四边形与面积之和为13.5，则正方形的面积为 . 第17题 第18题 18．如图，在平面直角坐标系中，直线表达式为，点是直线上一点，直线过点，且与直线的夹角，则直线的表达式为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算： (1)； (2) 20．（6分）求下列式子中的值： (1)； (2) 21．（6分）已知：如图，点B、C、E、F在同一直线上，，，，垂足分别为B、E，连接、，且．   (1)学过的所有三角形全等的判定方法中，能判定两个直角三角形全等的方法共有几个． (2)求证：． 22．（5分）在中，． (1)尺规作图：求作的垂直平分线，分别交于点D、E；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，连接，若，求的度数． 23．（7分）课堂上学习了勾股定理后知道：直角三角形三边长是整数时我们称之为“勾股数”．王老师给出一组数让学生观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，学生发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，于是王老师提出以下问题让学生解决． 若两直角边为，斜边为． (1)请你根据上述的规律写出下一组勾股数：11、______、______； (2)当（为奇数，且）时，若______，______时可以构造出勾股数（用含的代数式表示）；并证明你的猜想； (3)当（为偶数，且）时，若______，______时可以构造出勾股数（用含的代数式表示）；