四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

2023~2024学年度上期高中2023级期末联考 数学 考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用05毫米的黑色 签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦 擦干净后再填涂其它答案：非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答， 超出答题区域答题的答案无效：在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.己知集合A={x|0≤x≤4}，B={x|-1<x<2),则AUB= A.[0,2) B.(-1,4 C.(-1,2) D.(-1,2] 2.命题“x≥0,2*+x-1≥0”的否定是 A.x≥0,2+x-1<0 B.3x。≥0,26+x-1≥0 C.3x0≥0,2+-1<0 D.3x,<0,2+x-1<0 3.cos 13z 6 A.- 2 B月 c月 9 4.函数f(x)=3+2x-15的零点所在大致区间为 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 5.函数f(x)=2 xlog,x-2x+二的部分图象大致为 高中2023级数学试题第1页（共4页） 6.若函数fx)= [(2-a)x+2,x<1, 是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围为 a+1,x≥1， A.弓，2) B.(2,4] C. D.[4,+o) 7.若a=,b=n2,c=W2),则a,b,c的大小关系为 A.b<a<c B.b<c<a C.a<b<c D.a<c<b 8.·已知函数f(x)=log2(mx2+4x+3),m∈R,若f(x)在区间[-l,+o)上单调递增，则 m的取值范围为 A.(-o,2] B.[2,+o) c.22 D.1,2] 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列论述中，正确的有 A.集合{a,b,c}的非空子集的个数有7个 B.第一象限角一定是锐角 C.若fx)为定义在区间(a,b)上的连续函数，且有零点，则f(a)·f(b)<0 D.x>2是x>1的充分不必要条件 10.下列函数中，既是奇函数，又在定义域内是增函数的有 A.y=x+I B.y=2+2 C.y=2-2 D.y=2x+x Ⅱ.已知0e(号，血0+co0-行则下列结论正确的有 A.0e-20) B. COS0=5 cm9=-昌 Dm0-血0-号 12,已知函数f(x)的定义域为R,且满足以下三个条件：①f(-x)+f(x)=0; ②f(x)=f(2-x):③f四)=2，则下列说法正确的有 A.f(x)的图象关于直线x=-1轴对称 B.f(x)的图象关于点(2,0)中心对称 C.f(x+4)=f(x) D.f)+f(2)+f3)++f17)=10 高中2023级数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若扇形的弧长为8，圆心角为4rad,则扇形的面积为 14.已知a>0,b>0,且a+b=2,则+2的最小值为 a b 15.已知fx)为定义在R上的偶函数，在区间[0，+∞)上单调递减，且满足f3)=0,则 不等式)+f儿0<0的解集为 16.若函数f(x)= 2-a,x<2, 恰有四个零点，则a的取值范围为 (x-a(x-2a),x≥2， 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 化简求值（需要写出计算过程） )学++a- (2)3-2+lg5+1og,2×log23×1lg2 18.(12分) 已知 sina-cosa1 cosa+2sina 7 (1)求tana; (2)求2sin2a-sinacosa的值. 19.(12分) 已知函数f(x)=ar2-x+a(a<0) (1)若a=-2,求函数在区间[-2,1】上的最大值与最小值： (2)求不等式f(x)<0的解集 高中2023级数学试题第3页（共4页） 20.(12分) 若函数/国=1-2号为定义在R上的奇函数。 (1)求实数a的值，并证明函数f(x)的单调性： (2)若存在实数x∈[-1,1]使得不等式fk·4)+f0-2)≥0能成立，求实数k的取 值范围。 21,(12分) 某环保组织自2023年元旦开始监测某水域中水葫芦生长的面积变化情况并测得最初 水葫芦的生长面积，此后每隔一个月（每月月底）测量一次，通过近一年的观察发现， 自2023年元旦起，水葫芦在该水域里生长