第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习 2023 -2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．计算，正确的结果是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，能用完全平方公式计算的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若多项式与的乘积中不含的一次项，则的值（　　） A． B．2 C． D．-2 5．下列各式，不能用完全平方公式进行因式分解的是（　　） A． B． C． D． 6．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形 （如图1），把余下的部分拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A． B． C． D． 7．下列变形从左到右是因式分解的是（　　） A．(x+1)(x-1)=x2-1 B．x2+2x+1=x(x+2)+1 C．-2x(x+y)=-2x2-2xy D．x2-12x+36=(x-6)2 8．若，，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：　 　． 10．计算：（﹣a）3•（﹣a）2•（﹣a）3＝　 　． 11．若，，则　 　． 12．因式分解：　 　． 13．已知是完全平方式，则常数的值是　 　． 三、解答题 14．计算 （1）； （2）； （3）． 15．因式分解 （1）； （2）． 16.已知计算 时得到的关于x的二次三项式中的一次项系数是-19． （1）求m的值； （2）根据（1）所求得的m的值，计算： ． 17．已知 ， . （1）当 时，求 的值； （2）求 的值. 18．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如： ①用配方法分解因式：． 解：原式：2 ②，利用配方法求M的最小值． 解： ∴当时，M有最小值4． 请根据上述材料解决下列问题： （1）用配方法因式分解； （2）若，求M的最小值． 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．B 5．D 6．D 7．D 8．A 9． 10． 11． 12． 13． 14．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 15．（1）解： ． （2）解： ． 16.（1）解： ∵二次三项式中的一次项系数是 ∴ 解得 （2）解：将 代入得 根据完全平方公式可得： 17．（1）解：∵ ， ， ∴ ， ∵ ， ∴原式= ； （2）解：∵ ， ， ∴ ， ∴ = = =7. 18．（1）解： ． （2）解： ， ∴当时，M有最小值 学科网（北京）股份有限公司 $$