精品解析：上海市徐汇区部分学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023学年度第一学期 八年级数学12月练习 一、选择题：（每题4分，共24分） 1. 下列根式中，最简二次根式（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ） A. B. C. D. 3. 在中，的对边分别是a，b，c．下列条件中，不能说明是直角三角形的是（　　） A B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值是（ ） A. B. C. D. 0 5. 下列四个命题中假命题是（ ） A. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B. 以线段为底边的等腰三角形顶点的轨迹是线段的垂直平分线 C. 三角形三个内角平分线的交点到三边的距离相等 D. 等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 6. 如图，在四边形中，，，，，且，下列结论中：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） A ② B. ①② C. ①④ D. ①③④ 二、填空题：（每题4分，满分48分） 7. 二次根式有意义的条件是______ 8. 当时，化简：________． 9. 一元二次方程的根是________． 10. 已知，判断方程的解的情况：________． 11. 若点A的坐标为，点B的坐标为，则线段的长为________． 12. 命题“邻补角互补”的逆命题是：________． 13. 在实数范围内分解因式：________． 14. 某超市一月份的营业额为100万元，已知第一季度的总营业额为700万元，如果每个月比上一个月的增长率都相同，设这个增长率为x，那么列出的方程是________． 15. 如图，中，，垂直平分，如果，那么________度． 16. 已知：如图，点G为上一点，且交于点E，，，垂足分别为点D、F，如果，，那么________度． 17. 已知a是关于x的一元二次方程的一个根，则的值等于________． 18. 如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1，运动过程中，点D到点O的最大距离为 _______________． 三、解答题：（共78分，第19、20每题6分、21每小题6分，第22、23、24、25、26每题8分，第27题14分） 19. 计算：． 20. 已知：，求代数式的值 21. 解方程： （1） （2） 22. 已知关于一元二次方程有实数根，求的取值范围． 23. 如图，利用长20米的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地，中间用篱笆分割出2个小长方形，与墙平行的一边上各开一扇宽为1米的门，总共用去篱笆34米，为了使这个长方形ABCD的面积为96平方米，求AB、BC边各为多少米？ 24. 如图，已知中，点D在的平分线上，且点D到点B、C的距离相等 （1）请在图中作出点D的位置（保留作图痕迹）； （2）过点D作于点M，，交的延长线于点N．求证： 25. 已知：如图，在中，平分，点F是的中点，，交的延长线于点E．求证：． 26. 如图，小明所在学校的旗杆BD高约为13米，距离旗杆20米处刚好有一棵高约为3米的香樟树AE．活动课上，小明有意在旗杆与香樟树之间的连线上来回踱步，发现有一个位置C到旗杆顶部与树顶的距离相等．请你求位置C与旗杆之间的距离. 27. 某同学在一次课外活动中用硬纸片做了两个直角三角形，中，，，．中，，，．该同学将的直角边与的斜边重合在一起，并将沿方向移动，在移动过程中，D、E两点始终在边上． （1）当移动至什么位置，即的长为多少时，F、C的连线与平行？ （2）当移动至什么位置，即的长为多少时，以线段、、的长为三边长的三角形是直角三角形？ （3）在移动过程中，是否存在某个位置，使得？如果存在，求出的长；如果不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年度第一学期 八年级数学12月练习 一、选择题：（每题4分，共24分） 1. 下列根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了最简二次根式应满足的条件：①被开方数的因数是整数，因数是整式；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式，掌握最简二次根式满足的条件是解题的关键． 【详解】解：A、是最简二次根数，故A符合题意； B、，不是最简二次根式，故B不符合题意； C、，不是最简二次根式，故C不符合题意； D、，不是最简二次根式，故D不符合题意； 故选：A． 2. 一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】按照配方法的步骤，移项，配方，配一次项系数一