13.3.2等边三角形学案2023-2024学年人教版数学八年级上册

人教版初中数学八年级上册第十三章第八节 常说口里顺，常做手不笨。 13.3.2《等边三角形（1）》 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】 1．知道等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形． 2．能叙述、推证等边三角形的性质和判定方法． 【学习重点】 等边三角形的性质与判定． 【学习难点】 等边三角形的判定和性质的区别，等边三角形的判定的应用． 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 同学们知道等边三角形是特殊的等腰三角形，那么一个等腰三角形满足什么条件时，使它成为等边三角形？把你的想法与同学们交流一下． （二）自主学习，探究新知（自学教材 79-80页，完成下列问题） 【想一想】—— 1．把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？ 2．一个三角形满足什么条件就是等边三角形？ 3．你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？如果是请说明理由。 ( 图（ 1 ） )【想一想】—— 例题：如图（1），在△ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE．△ ADE是等边三角形吗？试说明理由． ( 图（ 2 ） ) 变式：如图（2），如将上述条件改为作∠ADE=60°，点D、E分别在边AB、AC上，结论还成立吗？改为过边AB上点D作DE∥BC，交边AC于点E呢？ （三）应用新知，展示交流 ( 图（ 3 ） )等边三角形三条中线相交于一点。请在图（3）中画出图形，找出图中所有的全等三角形，并选择其中一组全等三角形进行证明。 （四）课堂小结，盘点收获 1.等边三角形是轴对称图形，它有3条对称轴．等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°． 2．三个角都相等的三角形是等边三角形． 3．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形． （五）当堂检测，巩固拓展 1.等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？它们分别是什么？ ( 图（ 4 ） )2.如图(4)，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，�图中有哪些与BD相等的线段？ 3.已知：如图（5），△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD． ( 图（ 5 ） )求证：DB=DE． （六）整理学案，布置作业 完成长江作业当堂检测 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. ________________________________________________________________________. 我的困惑：_________________________________________________________________. ___________________________________________________________________________. ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 _ E _ D _ C _ A _ B _ F _ _ _ C _ A _ B $$