13.3.1等腰三角形判定学案2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版初中数学 八年级 上册第 十三章第 7 节 常说口里顺，常做手不笨。 13.3.1 《等腰三角形判定》 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】 1．理解和掌握等腰三角形的判定方法． 2．利用等腰三角形的判定方法证明相关问题，辅助以尺规作图为手段作等腰三角形． 【学习重点】 等腰三角形判定的运用，利用尺规作图作等腰三角形． 【学习难点】 等腰三角形判定的应用． 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 1．等腰三角形的性质． 性质1：等腰三角形的两个底角(简写成“________________”)． 性质2：等腰三角形的________________、________________、________________重合(简写成“________________”)． 2．等腰三角形的一个角为80°，则另外两个角的度数是_____________________． （二）自主学习，探究新知（自学教材77-79，完成下列问题） 【想一想】—— ( 图（ 1 ） )（1）如图（1），位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，�能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ （2）我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，�那么它们所对的边有什么关系？ 已知：在△ABO中，∠A=∠B 求证：AO=AO 证明： ( 图（ 2 ） )【归纳】等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的_______ 【想一想】—— 1．求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． 请同学们完成下列问题 （1）．已知：如图（2）， 是△ABC的外角，∠1= ，AD∥ 求证： ． 分析：要证明AB=AC，可先证明∠B= ，因为∠1= ，所以可设法找出 ∠B、∠C与∠1、∠2的关系． （2）．请同学们完整的写出解题过程 证明： ( 图（ 3 ） )（三）应用新知，展示交流 2．如图（3），标杆AB的高为5米，为了将它固定，需要由它的中点C�向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子，使得D、B、E在一条直线上，量得DE=4米，�绳子CD和CE要多长？ （四）课堂小结，盘点收获 等腰三角形的判定方法 尺规作图作等腰三角形 （五）当堂检测，巩固拓展 ( 图（ 4 ） )1．如图（4），∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠1、∠2的度数，�并说明图中有哪些等腰三角形． ( 图（ 5 ） )2．如图（5），把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？ （六）整理学案，布置作业 完成长江作业当堂检测 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. ______________________________________________________________________________. 我的困惑：_________________________________________________________________. ______________________________________________________________________________. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 _ ( 1 ) _ E _ D _ C _ A _ B $$