13.3.1等腰三角形的性质学案2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版初中数学 八年级 上册第十三章第 6节 常说口里顺，常做手笨。 13.3.1 《等腰三角形的性质》 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】 1．探索并证明等腰三角形的性质． 2．运用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等． 3．体会轴对称在研究几何问题中的作用． 【学习重点】 理解和掌握等腰三角形的性质． 【学习难点】 等腰三角形性质证明中辅助线的添加和对性质2的理解． 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 (1)把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分(教材P75图13.3－1)，再把它展开，得到一个什么图形？ (2)上述过程中得到的△ABC有什么特点？ (3)除了剪纸的方法，还可以怎样作出一个等腰三角形？ 学生动手剪纸、观察，教师在学生观察的同时提出问题 （二）自主学习，探究新知（自学教材75-77页，完成下列问题） 【想一想】—— 1．用剪刀按照P75“探究”介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ 2．将1中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？ 3.除了教材P76的证明方法证明性质1，你还有其他的方法吗？ 【想一想】—— 阅读教材P76例1，回答下列问题： 1．本题中有几个等腰三角形？分别是__________________________________． 2．本题是用什么方法求△ABC各角度数的？ （三）应用新知，展示交流 (1)已知等腰三角形的一个底角是70°，则其余两角为_____________． (2)已知等腰三角形的一个角是100°，则它的另外两个角是_____________；等腰三角形的两边长分别为8cm和6cm，则它的周长是_____________． 3．等腰三角形的一个角是36°，它的另外两个角是________________________． 4．等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是_____________________． （四）课堂小结，盘点收获 我们可以得出等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)；2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”)． （五）当堂检测，巩固拓展 1、在△ABC中，AB=AC， （1）如果∠A＝70°，则∠C＝_________，∠B＝___________ （2）如果∠A＝90°，则∠B＝_________，∠C＝___________ （3）如果有一个角等于120°，则其余两个角分别是多少度？ （4）如果有一个角等于55°，则其余两个角分别是多少度？ ( 图（ 3 ） 图（ 4 ） )2、如图（3）所示，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数，图中有哪些相等线段？ 3、如图（4），在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数． （六）整理学案，布置作业 完成长江作业当堂检测 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. __________________________________________________________________________. 我的困惑：_________________________________________________________________. __________________________________________________________________________. ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$