2023—2024学年人教版数学九年级上册期末提升训练

期末提升训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形中不是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2.一元二次方程x2﹣2x﹣4＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（　　） A．1，﹣2，﹣4 B．1，2，4 C．1，2，﹣4 D．1，﹣2，4 3．已知：抛物线的解析式为y＝﹣3（x﹣2）2+1，则抛物线的对称轴是直线（　　） A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝﹣2 4.李明参加的社区抗疫志愿服务团队共有A、B、C、D四个服务项目，其中每个服务项目又分为第一小组和第二小组，则李明分到A项目的第一小组的概率是（　　） A． B． C． D． 5.关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　） A．m≥ B．m＜ C．m＝ D．m＜﹣ 6.如图，点A，B，C都在⊙O上，若＝36°，则∠OAB＝（    ） A．18° B．54° C．36° D．72° 7.某药品经过两次降价，每瓶零售价由112元降为63元．已知两次降价的百分率相同．要求每次降价的百分率，若设每次降价的百分率为x，则得到的方程为（　　） A．112（1﹣x）2=63 B．112（1+x）2=63 C．112（1﹣x）=63 D．112（1+x）=63 8.如图，从一块半径是40的圆形纸片上剪出一个圆心角是的扇形ABC，如果将剪下来的扇形ABC围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径是（    ） A．10 B．20 C．10 D．15 9．如图，二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，结合图象给出下列结论： ①； ②； ③关于x的一元二次方程的两根分别为-3和1； ④若点，，均在二次函数图象上，则； ⑤（m为任意实数）． 其中正确的结论有（ ） 10.如图，四边形是边长为2的正方形，点是射线上的动点（点不与点，点重合），点在线段的延长线上，且,连接,．设，的面积为，下列图象能正确反映出与的函数关系的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11.若m是方程x2+4x﹣1＝0的根，则代数式（m+2）2+5的值为 ___． 12.若、是关于的一元二次方程的两个实数根，则代数式的值是_________． 13.已知点A（–3，y1），B（–1，y2），C（2，y3）在抛物线y=x2上，则y1，y2，y3的大小关系是__________（用“<”连接）． 14．如图，△ABC中，AB=8，AC=5，BC=7，点D在AB上一动点，线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，AE的最小值为________ 15.如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度增加了________米． 16.如图，E为正方形ABCD内一点，AD＝5，AE＝4，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABE′，则边DE所扫过的区域（图中阴影部分）的面积为______． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1) (2) 18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． (1)点C关于原点对称的点的坐标为　 　； (2)画出△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的图形△A1B1C1，写出△A1B1C1各顶点的坐标． 19．12月4日是全国法制宣传日．下面是某校九年级四个班的学生（各班人数相同）在一次“宪法知识竞答”活动中的成绩的频数分布表： （1）频数分布表中，m＝ ； （2）从70≤x＜75中，随即抽取2名学生，那么所抽取的学生，至少有1人是一班学生的概率是多少？ 20．如图，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转，得到，连接，交于点F． (1)求证：． (2)求的度数． 21.当前”互联网+教育”的发展下，在线教育正在快速发展，小宇选择 “互联网+教育”自主创业，销售某行业技能岗位培训课，这种技能岗位培训课的成本价30元/课，已知技能岗位培训课的销售价不低于成本价，且上级部门规定这种技能岗位培训课的销售价不高于50元/课，市场调查发现，该技能岗位培训课每月的销售量y（课）与销售价x（元/课）之间的函数关系如图所示． (1)求每月的技能岗位培训课的销售利润W（元）与销售价x（元/课）之间的函数关系式； (2)当技能岗位培训课的销售价为多少元时，每月的销售利润最大？并求最大利润是多少元？ 22.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且DC＝AD．过点A作⊙O的切线，过点C