11三角恒等变换-湖南省2023-2024学年高一数学上学期期末专题练习（人教A版2019）

11三角恒等变换-湖南省2023-2024学年高一上学期期末数学专题练习（人教版） 一、单选题 1．（2023上·湖南益阳·高一统考期末）化简：（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·湖南郴州·高一统考期末）已知角的顶点为坐标原点，始边为轴非负半轴，若角的终边过点，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022上·湖南岳阳·高一统考期末）已知，则的值为（    ） A． B． C．0 D． 4．（2022上·湖南长沙·高一湖南师大附中校考期末）已知是第三象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022上·湖南娄底·高一统考期末）的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2022上·湖南邵阳·高一统考期末）设直线与函数、、的图象在内交点的横坐标依次是、、，则（    ） A． B． C． D． 7．（2022上·湖南衡阳·高一统考期末）若，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022上·湖南长沙·高一湖南师大附中校考期末）（    ）． A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023上·湖南益阳·高一统考期末）已知函数的所有非负零点从小到大依次记为，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023上·湖南湘潭·高一统考期末）已知是第三象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023上·湖南湘潭·高一统考期末）下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（2023上·湖南衡阳·高一统考期末）函数的部分图象如图所示，则下列正确的是（    ） A．θ的值可为 B．若，则k为奇数 C．若，则 D．若，则的最大值要大于 13．（2023上·湖南郴州·高一统考期末）下列选项中其值等于的是（    ） A． B． C． D． 14．（2023上·湖南娄底·高一校考期末）已知，满足，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 15．（2023上·湖南永州·高一统考期末）已知，，则 . 16．（2023上·湖南怀化·高一统考期末）化简： . 17．（2022上·湖南长沙·高一湖南师大附中校考期末）设是第二象限角，为其终边上一点，且，则 . 18．（2022上·湖南衡阳·高一统考期末）已知角的终边经过点，则 ． 19．（2022上·湖南衡阳·高一统考期末），使得关于的不等式成立，则的最小值是 ． 四、解答题 20．（2023上·湖南娄底·高一校考期末）（1）已知．求的值． （2）已知函数.求的解析式及最小正周期. 21．（2023上·湖南湘潭·高一统考期末）若角终边上一点的坐标为，其中. (1)求的值； (2)若，求的值. 22．（2023上·湖南邵阳·高一统考期末）已知． (1)求的周期，最大值和最小值． (2)把的图象向左平移后得到的图象，求的解析式． 23．（2023上·湖南郴州·高一统考期末）（1）已知，求的值； （2）在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答. 已知为第四象限的角，__________.求的值. 24．（2023上·湖南永州·高一统考期末）已知函数， (1)求函数的单调递减区间； (2)求函数的零点； (3)若不等式在时恒成立，求实数的取值范围． 25．（2023上·湖南永州·高一统考期末）已知. (1)求的值； (2)求的值. 26．（2023上·湖南张家界·高一统考期末）已知． (1)求的单调递增区间； (2)若，求的最大值和最小值． 27．（2023上·湖南怀化·高一统考期末）已知锐角与钝角，，. (1)求的值； (2)求的值. 28．（2023上·湖南长沙·高一雅礼中学校考期末）已知函数，． (1)求的最小正周期和最大值； (2)设，求函数的单调递减区间． 29．（2023上·湖南娄底·高一校考期末）已知函数，且． (1)求的值； (2)者为钝角，为锐角，且，求的值． 30．（2023上·湖南娄底·高一校考期末）已知． (1)求的值； (2)求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】结合诱导公式和二倍角公式，逐步化简，即可得到本题答案. 【详解】. 故选：C 2．A 【分析】根据三角函数的定义得，再运用二倍角公式解决即可. 【详解】由题得，角的顶点为坐标原点，始边为轴非负半轴，若角的终边过点， 所以, 所以， 所以， 故选：A 3．B 【分析】利用诱导公式及同角三角函数的基本关系求出，再由二倍角公式及同角三角函数的基本关系将弦化切，最后代入计算可得. 【详解】解：因为，所以，所以， 所以 . 故选：B 4．D 【分析】根据诱导公式及同角三角函数关系与二倍角公