10三角函数的图象与性质-湖南省2023-2024学年高一上学期期末数学专题练习（人教版）

10三角函数的图象与性质-湖南省2023-2024学年高一上学期期末数学专题练习（人教版） 一、单选题 1．（2023上·湖南益阳·高一统考期末）下列函数中是奇函数，且在区间上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·湖南衡阳·高一统考期末），，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·湖南永州·高一统考期末）函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·湖南长沙·高一统考期末）函数 的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·湖南娄底·高一校考期末）若，则（    ） A． B． C． D． 6．（2022上·湖南湘潭·高一湘潭一中校联考期末）若函数（）在有最大值无最小值，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2022上·湖南长沙·高一长沙市明德中学校联考期末）已知函数（且），则的所有零点之和为（    ） A． B． C． D．2 8．（2022上·湖南张家界·高一统考期末）下列函数中在上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023上·湖南娄底·高一校联考期末）设函数，已知在有且仅有5个零点，则（   ） A．在有且仅有3个极大值点 B．在有且仅有2个极小值点 C．在单调递增 D．ω的取值范围是 10．（2023上·湖南益阳·高一统考期末）已知函数，则（    ） A．是上的奇函数 B．的最小正周期为 C．有最大值1 D．在上为增函数 11．（2023上·湖南永州·高一统考期末）关于函数，下列说法正确的是（    ） A．最小正周期为 B．是偶函数 C．在区间上单调递增 D．在处取得最值 12．（2022上·湖南益阳·高一统考期末）已知函数， 则（    ） A．当时，函数取得最大值2 B．函数在上为增函数 C．函数的最小正周期为 D．函数的图象关于原点对称 13．（2022上·湖南株洲·高一株洲二中校考期末）设函数（），则下列叙述正确的是（    ） A．的最小正周期为 B．的图象关于直线对称 C．在上的最小值为 D．的图象关于点对称 14．（2022上·湖南岳阳·高一统考期末）下列结论正确的是（    ） A．函数是以为最小正周期，且在区间上单调递减的函数 B．若是斜三角形的一个内角，则不等式的解集为 C．函数的单调递减区间为 D．函数的值域为 15．（2022上·湖南长沙·高一长沙市明德中学校联考期末）已知函数，则（    ） A．， B．， C．函数有1个零点 D．方程有5个根 16．（2022上·湖南邵阳·高一统考期末）下列函数中，既为奇函数又在定义域内单调递增的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 17．（2023上·湖南湘潭·高一统考期末）若函数的图象关于点对称，请写出一个的值： . 18．（2023上·湖南长沙·高一统考期末）已知函数，则 . 19．（2023上·湖南长沙·高一长沙市明德中学校考期末）函数的最小值是 ． 20．（2023上·湖南娄底·高一校考期末）写出满足的的一个值： ． 21．（2023上·湖南娄底·高一校考期末）已知的部分图象如图所示，则 ． 22．（2022上·湖南岳阳·高一统考期末）请写出一个函数，使它同时满足下列条件：（1）的最小正周期是4；（2）的最大值为2． ． 23．（2022上·湖南永州·高一统考期末）写出一个最小正周期为的函数 .（答案不唯一，写出一个符合题意的即可） 24．（2022上·湖南岳阳·高一统考期末）如果函数同时满足下列两个条件：①函数图象关于直线对称；②函数图象关于点对称，那么我们称它为“点轴对称型函数”.请写出一个这样的“点轴对称函数” . 四、解答题 25．（2023上·湖南益阳·高一统考期末）已知函数的图象与轴交于点，若是方程的三个连续的实根，且. (1)求的解析式； (2)求的单调递增区间. 26．（2023上·湖南衡阳·高一统考期末）已知函数． (1)求函数的定义域； (2)求的值 27．（2023上·湖南衡阳·高一统考期末）已知函数． (1)求函数的单调递减区间； (2)求在区间上的最值． 28．（2023上·湖南娄底·高一校考期末）已知函数的最小正周期为． (1)求的单调递减区间； (2)求不等式在上的解集． 29．（2022上·湖南岳阳·高一统考期末）已知函数（其中）的最小正周期为． (1)求，的单调递增区间； (2)若时，函数有两个零点、，求实数的取值范围． 30．（2022上·湖南益阳·高一统考期末）已知函数的图像过点且关于直线 对称．