山东省滨州市沾化区实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题

月考考试题 时间：120分钟，满分：150分 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 在数列中，，，，则的值为（ ） A. 23 B. 17 C. 19 D. 21 2. 已知复数满足，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ） A B. C. D. 4. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 6. 已知的定义域为，则的定义域为（ ） A B. C. D. 7. 在中，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 8. “升”是我国古代发明的量粮食的一种器具，升装满后沿升口刮平，称为“平升”．已知某种升的形状是正四棱台，上、下底面边长分别为和，高为（厚度不计），则该升的1平升约为（ ）（精确到） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9. 复数，i是虚数单位，则下列结论正确的是（ ） A. B. z的共轭复数为 C. z的实部与虚部之和为2 D. z在复平面内的对应点位于第一象限 10. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知不同直线，，不同平面，，，下列说法正确是（ ） A. 若，，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 12. 设，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 已知向量，，且，则_________. 14. 曲线在点在时的切线斜率为______. 15. 已知数列的前n项和，则其通项______. 16. 已知在中，，，，则____；的面积为____． 四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 17. 已知平面向量． （1）若，求满足和的值； （2）若，求m的值． 18. 在中，角的对边分别为，且． （1）求角； （2）若，，求的周长． 19. 已知函数. （1）求函数在点处的切线方程； （2）求函数在的最大值和最小值. 20. 在等比数列中，，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列前n项和. 21. 如图，中，，是正方形，平面平面，若、分别是、的中点． （1）求证：∥平面; （2）求证：平面平面． 22. 设函数. （1）求导函数； （2）若曲线在点处的切线方程为，求a，b的值. 月考考试题 时间：120分钟，满分：150分 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】AB 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ## ②. 14 四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【22题答案】 【答案】（1）；（2），. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二次月考数学答案(一) 1. D 不等式 x(x-1)<0 的解集为{x|0<x<1},所以CvA={x|x≥1},故选 D. 2. B 由题得 z=i(1-2i)=2+i,所以复数 z 的虚部为 1.故选 B. 3. B 因为 角 α的终边过点 P(1,2),所以 tanα=2,所以 故选 B. 4. B 设 等 差 数 列 { an} 的 公 差 为 d ,则 解得 故选 B. 5. C 因为 所以f(x+ 即函数 f(x)的图象关于点(2,0)对称,排除 A,B. 当 x<0 时, <0,所以f(x)<0,排除 D,故选 C. 7. B 由题意，知两圆锥同底面，且两圆锥高之和等于球的直径，设圆