2023-2024学年华东师大版九年级上册数学期末复习试卷

2023-2024学年华东师大新版九年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若＝x﹣3成立，则满足的条件是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3 2．“翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是（　　） A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件 3．某同学走到一个三叉路口，一条道路向东，一条道路是东偏南60°方向，一条是西北向．他走东偏南60°方向的路，以10米∕分的速度走了10分钟，看见正东方向那条路上的一个凉亭在他的正北方向上．如果地面平坦无障碍，并保持原来的速度．试估计他走到凉亭的时间大约是（　　） A．2分钟 B．5分钟 C．9分钟 D．15分钟 4．用配方法解方程x2+2x﹣3＝0，下列配方结果正确的是（　　） A．（x﹣1）2＝2 B．（x﹣1）2＝4 C．（x+1）2＝2 D．（x+1）2＝4 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠B＝110°，则∠ADE的度数为（　　） A．35° B．55° C．70° D．110° 6．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE＝1.2m，测得AB＝1.6m，BC＝18.4m，则建筑物的高CD＝（　　） A．13.8m B．15m C．18.4m D．20m 7．已知抛物线y＝x2﹣x﹣1，与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2020的值为（　　） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 8．如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6周长是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BF是AC边上的中线，DE是△ABC的中位线，若DE＝6，则BF的长为（　　） A．6 B．4 C．3 D．5 10．如图，E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC、GA、GF．已知AG⊥GF，AC＝，则AB的长为（　　） A． B．2 C． D． 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 2．在一个箱子里放有2个白球和5个红球，现摸出1个球是黑球，这个事件属于　 　事件．（填“必然、不确定或不可能”） 3．如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，AB＝4，AC＝6，DF＝10，则DE＝　 　． 4．如果方程x2+4x+n＝0可以配方成（x+m）2＝3，那么（n﹣m）2020＝　 　． 5如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，tan∠BCD＝3，则sinA＝　 　． 6．如果，则△ABC的形状是　 　． 三．解答题（共7小题，满分46分） 1计算． 2用公式法解方程：2x2+3x﹣1＝0． 3如图，BD、CE是△ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点． （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）试说明MN与DE的关系． 4如图，一艘渔船位于小岛B的北偏东30°方向，距离小岛80nmile的点A处，它沿着点A的南偏东15°方向航行． （1）渔船航行多远与小岛B的距离最近？（结果保留根号） （2）渔船到达距离小岛B最近点后，按原航向继续航行40nmile到点C处时突然发生事故，渔船马上向小岛B上的救援队求救，问：救援队从B处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少？（结果保留根号） 5．为抗击疫情，人们众志成城，响应号召，口罩成了生活必需品，某药店销售普通口罩和N95口罩． （1）计划N95口罩每包售价比普通口罩贵16元，14包普通口罩和6包N95口罩总售价相同，求普通口罩和N95口罩每包售价； （2）已知普通口罩每包进价8元，按（1）中售价销售一段时间后，发现普通口罩的日均销售量为120包，当每包售价降价1元时，日均销售量增加20包．该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天普通口罩的利润为320元，求此时普通口罩每包售价． 6．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P为DC延长线上一点，AP分别交BD，BC于点M，N． （1）证明：AM2＝MN•MP； （2）若AD＝6，DC：CP＝2：1，求BN的长． 7．在一次课外活动中，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度．如图所示，测得斜坡BE的坡度i＝1：4，坡底AE的长为8米，在B处测得树CD顶部D的仰角为30°，