第六章 数据的收集与整理 回顾与思考 教学设计 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第六章 数据的收集与整理 回顾与思考 一、课标陈述 ①体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样。 ②进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程;能用计算器处理较为复杂的数据。 ③会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。 ④通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。 ⑤体会样本与总体的关系。 ⑥能解释数据分析的结果，能根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流。 ⑦通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。 二、教材分析 本章按照统计的过程、问题解决的实际情况，以“数据收集——整理和表示数据——处理分析数据——作出判断”的顺序展开统计内容。特别是讨论和研究数据收集、整理和表示数据这两个环节。具体地说，第1节通过具体问题，回顾小学阶段学习过的统计图，然后从事一个简单的统计活动，通过该活动揭示统计的过程、环节，并引出数据是如何收集的问题。第2节讨论由于调查对象的差别，就构成了两种不同的调查方式——普查和抽样调查，并通过案例分析普查和抽样调查的优缺点。通过前两节，完成了数据收集工作，从第3节开始探讨数据的整理和表示，进一步学习扇形统计图和频数直方图的制作，并能从所学统计图表中获取相应的信息。第4节将比较这些统计图在表示数据时的特点，寻找各种统计图之间的联系与区别，选择合适的统计图表示数据信息，同时也将帮助学生分析统计图表中的数据，获取准确的信息。     本章的数据收集必须通过活动来完成，为此本章注意了素材的可操作性和学生对这些问题的关注度，也注意到素材的延续性。学生只有亲自经历这些活动，对实现这一目标才是有帮助的。 三、教学目标 1.了解总体、个体、样本等概念，在实际问题情境中感受抽样的必要性，体会抽样 方式的差异对结论的影响. 2.能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数直方图中获取信息，建立数与形的联系，利用图表直观分析实际情境与数学问题;会制作扇形统计图和频数直方图. 3.了解不同统计图的特征，能根据具体问题情境选择合适的统计图，有效地展示数据.发展分析问题解决问题的能力。 四、重难点 （一）教学重点 1.引导学生对本章的知识进行梳理总结，构建本章知识网络。 2.说明普查与抽样调查的特征和三种统计图的特点，以及在现实环境下选择适当的统计图并制作统计图。 (二）教学难点 在同一实际情境下，理解不同统计图中各个数量之间的关系，发展学生的数据分析观念和数据处理的能力。 （三）突出重点、突破重难点的设计 一、在教师的引导下帮助学生进行知识系统的构建 1.通过问题的方式回顾本章的内容。在学生回答和教师适度追问的基础上，教师在黑板上适当的位置写下相应的知识点，同时根据情况应该让学生进行一定的解释和举例说明。 2.挖掘某个知识点本身的内涵，寻找不同知识点之间的联系。 3.在以上基础上，以“数据收集一整理和表示数据一处理分析数据一作出判断”的顺序形成一个全章的知识框架图。 五、教学过程 （1） 回顾与思考本章的内容 1．说一说可以运用哪些方法获得数据. 2．抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明. 3．条形统计图、折线统计图、扇形统计图各有什么特点，举例说明. （2） 梳理内容，建立框架图 【设计意图】让学生对全章知识有个整体把握，培养学生的知识梳理能力及对本章知识的落实情况． （三）通过典型例题的分析帮助学生进一步了解本章的主要数学思想和数学方法 典型例题 考点一 普查与抽样调查 例1、 今年我县有8600名学生参加中考，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，总体是 　 　；样本是 　 　；样本容量是 　 　．该考察采用的调查方式 。 例2.下列调查方式中适合的是（ ） A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样方式 C．调查沱江某段水域的水质情况，采用抽查方式 D．调查全市中学生每天就寝时间，采用普查方式 【设计意图】通过第一组练习，学生识记普查、抽样调查、总体、样本等概念. 考点二 统计图的选择 例3．某校师生员工共有1800人，学生占总人数的85%，教师占总人数的12%，后勤人员占总人数的3%，若要反应师生员工的具体人数，应选择 　 　统计图；若要表示师生员工人数比例关系，应选择 统计图 例4．某车队有8位司机：A、B、C、D、E、F、G、H．12月份用车耗去的汽油费用如下表，根据表中的数据作出统计图，以便更清楚地对每个人的耗油费用进行比较，那么应用最恰当的统计图是　 　． 司