四川省达州中学附属实验学校2023--2024学年上学期九年级数学第4次周练试卷

2023年九年级（上）第4次周练数学试题 班级 姓名 1、 选择题（每小题4分，共32分） 1、 如果＝，那么的值是（　　） A． B． C． D． 2、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2，BD＝3，AC＝10，则AE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 ( 4题 ) 2题 3题 3、如图，在△ABC中，AB＝8，D，E分别是边AC和AB上的点，且∠AED＝∠C，若AD•AC＝26，则AE的长为（　　） A． B．3 C． D．4 4、如图，E是矩形ABCD的边CD上的点，AC、BE交于点O，已知△COE与△BOC的面积分别为2和8，则△AOB的面积为（ ） A. 16 B. 32 C. 38 D. 40 5、 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分） 与相似的是　　 A． B． C． D． 6、两个相似三角形的相似比为1：2，则对应高的比为 （ ） A． 1：1 B． 1：2 C． 1：3 D． 1：4 7、小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米， 则楼高为（ ） A．10米 B．12米 C．15米 D．22.5米 8、 主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众们观看时感觉最为舒适．若舞台 长30米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上（BP长为x），则x满足的方程是（　　） A．（30﹣x）2＝30x B．x2＝30（30﹣x） C．x（30﹣x）＝302 D．以上都不对 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 2、 填空题：（每小题4分，共28分） 9、已知，则　 　． 10．已知线段，，则的比例中项线段等于 　 　． 11、已知P点为线段AB的黄金分割点，AP＝4cm，且AP＞BP，则AB＝　 　cm． 12、如图，△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC交BC于点E．若AC＝5，DE＝3，则BE＝　 　． 12题 13题 14题15题 13、 如图，小明从路灯下向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是_______米． 14、如图，在边长为2的正方形中，点在边上，，垂足为点，以为边作矩形．若图中阴影部分面积为3，则矩形的面积 ． 15、 如图，中，，如果动点D以每秒2个单位长度的速度，从点B出发沿边向点A运动，此时直线，交于点E，记x秒时的长度为y，写出y关于x的函数解析式 ． 三、解答题 （共40分） 16、（1）、（2）解方程每小题4分，（3）小题8分 （1） x(x-3)=2x-6 （2） （3） 求值：①已知，求的值； ②已知，若，求的值． 17、（12分）已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱，AB=12m，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=4m． （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影． （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长6m，请你计算DE的长． 18、（12分）如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB平分∠ADC，过点B作BM∥CD交AD于M，连接CM交DB于N． （1）求证：BD2＝AD•CD． （2）若CD＝6，AD＝8，求DN的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$