2023-2024学年人教版数学九年级下册期末复习试卷

2023-2024学年人教版数学九年级下学期期末复习试卷 一、选择题 1．如图所示的几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 2．已知反比例函数，下列结论正确的是（　　） A．y值随着x值的增大而减小 B．图象关于原点中心对称 C．当时， D．图象可能与坐标轴相交 3．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为a，米，则树高为（    ） A．米 B．米 C．米 D． 米 4．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 5．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在格点上，连接AB，BC，则的正切值为（    ） A． B． C．1 D． 6．如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在A处观测到楼H在北偏东60°方向上，行驶1小时后到达B处，此时观测到楼H在北偏东30°方向上，那么该车继续行驶（　　）分钟可使汽车到达离楼H距离最近的位置． A．60 B．30 C．15 D．45 7．如图所示是反比例函数y1＝和一次函数y2＝mx＋n的图象，若y1＜y2，则相应的x的取值范围是(　　) A．1＜x＜6 B．x＜1 C．x＜6 D．x＞1 8．如图，在中，点，分别在和边上且，点为边上一点（不与点、重合），连接交于点，下列比例式一定成立的是（    ）． A． B． C． D． 9．如图，矩形ABCD中，点A在双曲线上，点B，C在x轴上，延长CD至点E，使，连接BE交y轴于点F，连接CF，则的面积为（    ） A．2 B．3 C． D．4 10．如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点E、F，连结、，与相交于点H，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．计算：||+2•cos30°＝ ． 12．在中，，有两边长分别为和，则的值为 ． 13．在反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是 ． 14．如图，在△ABC中，点D、E分别在△ABC的两边AB、AC上，且DE∥BC，如果，，，那么线段BC的长是 ． 15．如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度（或坡比）i＝1∶0.75，山坡坡底C点到坡顶D点的距CD＝45m，在坡顶D点处测得居民楼顶点的仰角为28°，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为 m．（结果保留整数，参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan 28°≈0.53） 16．如图，在△ABC中，AC：BC：AB＝5：12：13，⊙O在△ABC内自由移动，若⊙O的半径为1，且圆心O在△ABC内所能到达的区域的面积为，则△ABC的周长为 ． 17．如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度（或坡比）i＝1∶0.75，山坡坡底C点到坡顶D点的距CD＝45m，在坡顶D点处测得居民楼顶点的仰角为28°，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为 m．（结果保留整数，参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan 28°≈0.53） 18．先将一矩形置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边，分别落在x轴、y轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），若，，则图1和图2中点B点的坐标为 ，点C的坐标 ．    19．如图，在Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB＝90°，∠BAO＝60°，若点A在反比例函数y＝﹣的图象上运动，则点B所在的函数解析式为 ． 三、问答题 20．（1）计算：﹣12022﹣2﹣1+sin30°+（π﹣3.14）0； （2）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据，计算出这个几何体的表面积（结果保留π）． 21．如图，一次函数的图像与x轴相交于点A，与反比例函数在第一象限的图像相交于点． (1)求反比例函数的解析式； (2)过点B作轴于点C，则的面积为_________． 22．如图，在四边形中，，，点在延长线上，与交于点． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若平分，，，求和的长． 23．如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡AF上的D处测得大树顶端B的仰角是30°，在地面上A处测得大树顶端B的仰角是45°．若坡角∠FAE＝30°，AD＝6m，求大树的高度．(结果保留整数，参考数据：≈1.73) 24．近年来随着科技的发展，药物制剂正朝着三效，即高效、速效、长效；以及三