浙江省温州市苍南县2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023学年第一学期八年级作业质量评价数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列图案中，轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 给定三条线段中，不能组成三角形的是（ ） A. 4，4，9 B. 3，5，6 C. 6，8，10 D. 5，12，13 3. 下列各点中，位于第三象限的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列选项中，能说明命题“对于任何实数a，都有”是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的自变量x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，两根竹竿和斜靠在墙上，量得，的度数分别为和，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，，如果要使用尺规作图的方法在上确定一点P，使，那么符合要求的作图痕迹是（　　） A. B. C. D. 9. 已知关于x不等式只有两个正整数解，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 在图1所示的的网格内有一个八边形，其中每个小方格的边长均为1．经探究发现，此八边形可按图2的方式分割成四个全等的五边形和一个小正方形①．现将分割后的四个五边形重新拼接（即图2中的阴影部分），得到一个大正方形，发现该正方形中间的空白部分②也是个正方形，记正方形①的面积为，正方形②的面积为，且，则大正方形的边长为（ ） A B. 2 C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 用不等式表示“a的2倍与1的和是正数”：______． 12. 在中，，，则的度数是______度． 13. 在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是______． 14. 如图是在固定电压下，一电阻的阻值与通过该电阻的电流之间的函数关系图．根据图像，当自变量时，函数值为______． 15. 某业主贷款22000元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本每个5元，售价是每个8元．若每月能生产、销售2000个产品，问至少______个月后能赚回这台机器的贷款． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线l是一、三象限的角平分线，点P是直线l上的一个动点，，是x轴上的两个点，则的最小值为______． 17. 如图，，点D为平分线上一点，的垂直平分线交，分别于点P，Q，点E是上异于点P的一点，且，则的面积为______． 18. 如图是一个提供床底收纳支持的气压伸缩杆，除了是完全固定的钢架外，，，属于位置可变的定长钢架．如图1所示，，，，伸缩杆的两端分别固定在，两边上，其中，．当伸缩杆打开最大时，如图2所示，成，此时，则可变定长钢架的长度为______．当伸缩杆完全收拢时，，则此时床高（与之间的距离）为______． 三、解答题（本题有6小题，共46分） 19. 解下列不等式（组）． （1） （2） 20. 如图，已知，．求证：． 下面是两位同学对话： 方方说：根据条件，找不到全等三角形． 圆圆说：如果添加辅助线，就可以找到全等三角形了． 请根据提示，给出证明． 21. 如图所示，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为． （1）将点A向右平移1个单位，向下平移2个单位所得的点B的坐标为______； （2）点A关于y轴的对称点C的坐标为______； （3）在平面直角坐标系中标出点B，C所在位置，并求出四边形的面积． 22. 在中，，，E为边上一点，过点B作交延长线于点F． （1）求证：． （2）连结，若E是中点，，，求的长． 23. 某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买3套A型和5套B型课桌凳共需1640元． （1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？ （2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种购买方案？怎样的方案使总费用最低？并求出最低消费． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，A点坐标为，B点坐标为，C是x轴负半轴上一点，且，P是y轴正半轴上一点，作于点D，连接OD． （1）C点坐标为______，______． （2）①当点P在线段OA上时，若是以OB为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的P点坐标． ②如图2，设DP交直线AC于点E，连结CP，若，则______（直接写出结果）． 2023学年第一学期八年级作业质量评价数学试卷 一、选择题（本题共