10.3.1电势差与和电场强度的关系 导学案-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

学科 物理 年级 高一 时间 题目 10.3电势差与和电场强度的关系 课型 新授课 课时 第1课时 主备教师 学习目标 1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系UAB＝Ed或E＝，了解其适用条件。（重点） 2.从不同角度认识电场强度与电势、电势差的关系，养成多角度、多方面看问题的思维习惯。 基础知识 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．关系式：UAB＝ 。 2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于 与这两点沿 方向的距离的乘积。 3．适用条件：匀强电场。 4．电场强度的另一种表述 (1)关系式：E＝ 。 (2)物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与这两点沿电场强度方向的距离之比。 (3)电场强度的另一个单位：由E＝可知电场强度的另一个单位为伏特每米，符号为V/m，且1 V/m＝1 N/C。 二、电势差与电场强度关系式U＝Ed的理解及应用 1．关系式表明了匀强电场中电场强度与电势差的关系 (1)大小关系：由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。 (2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。电势是标量，电场强度是矢量。 2．U＝Ed的两个推论 推论1：在同一直线上相同间距的两点间电势差相等。 拓展1：匀强电场中，相互平行的相等线段的两端点电势差也相等。 拓展2：匀强电场中，如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的，像这样采用等分间距求电势问题的方法，叫作等分法。 推论2：公式UAB＝Ed或E＝可以对非匀强电场定性讨论。此时UAB＝d或＝，其中为电场强度的平均值。 三、计算电场强度的三个公式的区别 物理含义 引入过程 适用范围 E＝ 电场强度大小的定义式 F∝q，E与F、q无关，反映某点电场的性质 适用于一切电场(q为试探电荷的电荷量) E＝k 真空中点电荷电场强度的决定式 由E＝和库仑定律导出 真空中静止的点电荷(Q是场源电荷的电荷量) E＝ 匀强电场中电场强度的定义式 由W＝ Flcosθ，F＝qE和W＝qU导出 匀强电场(U为沿电场方向上相距为d的两点间的电势差) 四、φ ­x、E­x图像的物理意义 1．φ ­x图像表示电势随位置变化的情况，图线切线的斜率表示沿x轴方向上的电场强度分量。 2．E­x图像表示沿x轴方向上的电场强度分量随位置变化的情况，图线与x轴包围的“面积”表示电势差。 课堂拓展 考向1　公式E＝在匀强电场中的应用 1.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为( ) A．UOP＝－10sinθ(V) B．UOP＝10sinθ(V) C．UOP＝－10cosθ(V) D．UOP＝10cosθ(V) 2．平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V。问： (1)两板间的电场强度是多大？ (2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差多大？ (3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少？ 考向2　利用公式U＝Ed定性分析非匀强电场 3．如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆半径之差相等。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且在同一条电场线上。A、C两点的电势为φA＝20 V和φC＝10 V，则B点的电势( ) A．可能等于15 V B．可能大于15 V C．一定小于15 V D．无法判断 随堂检测 1．对公式E＝和UAB＝Ed的理解，下列说法正确的是( ) A．公式UAB＝Ed适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差 B．由UAB＝Ed知，A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大 C．由E＝知，匀强电场中A、B两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小 D．公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等势面之间的距离 2.在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极小，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获取食物，威胁敌害，保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达104 V/m，可击伤敌人，电鳗身长为50 cm，则电鳗在放电时产生的瞬间电压大约为( ) A．10 V B．500 V C．5 000 V D．10 000 V 3. 该图既可以看成是用来描