3.1.2 等式的性质 教案 2023—2024学年人教版数学七年级上册

等式的性质 教案 一、教学目标 1、知识与技能目标 掌握等式的性质，会运用等式的性质解简单的一元一次方程。 2、过程与方法目标 （1）体验和了解数学科学研究物质性质的一般过程和方法，认识实验在数学学习中的作用。 （2） 通过观察、 探究、归纳、应用培养学生观察、分析、综合、抽象能力，获取学习教学方法。 3、情感态度价值观目标 正确认识科学、技术与社会的相互联系，能运用数学知识解释生产、生活中的现象。初步体验科学探究的艰辛和喜悦。感受数学世界的奇妙与和谐。 通过学生间的交流与合作，培养学生积极愉悦地参与数学学习活动的意识和情感，敢于面对数学学习活动中的困难。获得成功的体验。体会解决问题中与他人合作的重要性。 二、教学重点与难点 重点：理解和运用等式的性质 难点：运用等式的性质解方程，把简单的一元一次方程变形为"x=a（常数）"的形式。正确认识除数不能为零。 教学时数：2课时（本节课是第一课时） 教学方法：引导发现法，互动教学法 教学过程：引导发现法 三、教学程序 （一）、创设情境，复习导入 上课开始，给出思考（算一算，试一试）能否用估算法求出下列方程的解。（学生只能估算不能笔算） （1） 4x=24 （2） x+1=3 （3） 46x=230 （4） 2500+560x=15000 方程 （1）、（2）的解可以观察到，但是反复观察求解，比较复杂的方程 （3）、（4） 就比较困难。因此，我们还要讨论怎么解方程。 方程是含有未知数的等式。为了讨论方程，我们先来看看等式有什么性质。 请问：什么是等式？ 请同学们思考下面的3个式子是等式么？ （1） x-2=4 （2） 1+2=3 （3） m+n=n+m 像这样用等号"="表示相等关系的式子。在等式中，等式左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边。 下面就让我们一起来探讨等式的性质吧！ （1）让学生能找出等式，分清等式的左边和右边。 （2）从学生已有知识出发，提出新问题，激发学生的学习兴趣和动机。 （引入课题） （二）教师演示，学生观察 在教师的引导下，学生自主观察： 1、 使学生明确学生的内容和要求。 2、 结合图片天平的例子，让学生形象地初步感知等式的性质。 3、 注重学生知识的形成过程，让学生自由学习，自由探索，获得成功的体验，培养良好的学习习惯。 （三）、归纳总结，得出性质 1、在学生观察的基础上总结课本总结规律，得出性质 等式性质1:等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式性质2:等式的两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，所得结果仍相等。 2、提出问题：你能用式子的形式表示等式的性质吗？ 教师板书：等式性质1 如果教案《等式的性质》 那么教案《等式的性质》 . 等式性质2如果教案《等式的性质》那么教案《等式的性质》 教案《等式的性质》 . 3、得出等式的性质后，为了加深理解，再用具体的例子验证，体现了从具体到形象，抽象到具体的认知规律。 （四）、解释说明，学以致用 1、掌握等式性质后，关键在于运用。因此，出示一组口答题，利用等式性质变形。 （1）从x=y能否得到x+5=y+5 ?为什么？ （2）从x=y能否得到x-2=y-2?为什么？ （3）从x=y能否得到2x=2y?为什么？ （4）从7x=7y能否得到x=y?为什么？ 2、例1 例2的讲解，让学生会利用 性质解方程的过程与方法。 例1 利用等式性质解下列方程： （1）教案《等式的性质》 （2）教案《等式的性质》 解：（1）两边减7,得教案《等式的性质》 于是 教案《等式的性质》 （2）两边同时加上6,得教案《等式的性质》 于是 教案《等式的性质》 练习（1）教案《等式的性质》 （2）教案《等式的性质》 （3）教案《等式的性质》 例2 利用等式性质解下列方程： （1）教案《等式的性质》 （2）教案《等式的性质》 解：（1）两边同除以-5 ,得教案《等式的性质》 于是教案《等式的性质》 （2）两边同乘以3,得教案《等式的性质》 于是教案《等式的性质》 练习2 （巩固性质2） （1）教案《等式的性质》 （2）教案《等式的性质》 （3）教案《等式的性质》 通过课堂练习，使学生感受成功的喜悦 （五）、课堂小结 ,巩固练习 1、等式的性质的探索过程。 2 、利用等式的性质解方程，就是把方程变形为教案《等式的性质》 教案《等式的性质》 形式。 （六）、 布置作业，巩固新知 习题3.1 第4题 （七 ）、后记 从情境创设来调动学生学习的积极性，预使课堂气氛变得较活跃，鼓舞我的教学热情，树立信心。我会在实践中不断的调整、完善教学方法和形式，同时改正不足，使教学活动更加有序顺利的进行。 第 页 共 页 学科网（北京）股份有限公司 $$