浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年上学期七年级期末数学模拟试卷

2023-2024学年第一学期浙江省杭州市钱塘区七年级期末数学模拟试卷 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．2023的倒数是（    ） A． B．3202 C． D． 2 .2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行， 中国大陆地区观看人数约316000000人．用科学记数法表示316000000是（    ） A．3.16×107 B．31.6×107 C．3.16×108 D．0.316×109 3. 单项式的系数与次数分别是（    ） A．－3，3 B．，3 C．，2 D．，3 4. 下列说法正确的是（    ） A. 4的平方根是2 B. 8的立方根是±2 C. 3 D. 没有平方根 5. 如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 6 .如图，，点为的中点，则的长为（    ） A． B． C． D． 7. 幻方历史悠久，最早出现在夏禹时代的“洛书”就是三阶幻方， 其中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，如图所示的三阶幻方中a的值是（    ） A．1 B．0 C．2 D．4 8. 如图，将一块三角板60°角的顶点与另一块三角板的直角顶点重合， 若，的大小是（    ） A． B． C． D． 9. 某轮船在两个码头之间航行，已知顺水航行需要小时，逆水航行需要小时，水流速度是千米/时，求两个码头之间的距离，若设两个码头之间的距离为千米，则可得方程为（    ） A. B. C. D. 10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为18，我们发现第一次输出的结果为9， 第二次输出的结果是12，…，若开始输入的值为后，第二次输出的结果是8，则的值有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 1 的立方根是_________ 12 .如果关于x的一元一次方程x+a=2x-1的解是x=2，那么a的值为 ； 13. 若，，则与的和等于______． 14. 如图，点、在线段上，点为中点，若，，则 ． 15 .如图，将一副三角板摆成如图形状，如果，那么的度数是 ． 16 .下列图形均是用长度相同的火柴棒按一定的规律搭成，搭第1个图形需要4根火柴棒， 搭第2个图形需要10根火柴棒，…，依此规律，搭第10个图形需要 根火柴棒． 三、解答题（本大题共有7个小题，共66分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 已知一个正数m的平方根为和． （1）求m的值； （2），的平方根是多少？ 19. 解下列方程： （1） （2） 20．先化简，再求值 21. 甲、乙两列火车分别从、两地出发同向而行，乙列车在甲列车前面， 甲列车每小时行驶72千米，乙列车每小时行驶48千米，已知、两地相距120千米． （1）若乙列车先开出小时，甲列车才出，求甲列车经过多少小时追上乙列车？ （2）若两列火车同时开出，经过多少小时两车相距72千米？ 22 . 如图，已知，，是内三条射线，平分，平分． （1）若，，求的度数． （2）若，，求的度数． （3）若，，求的度数． 23 .如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且， 动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． (1) 写出数轴上点B表示的数________；点P表示的数________．（用含t的代数式表示） (2) 动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， 若点P、Q同时出发，问多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于4？ (3) 动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q． (4) 若M为的中点，N为的中点，在点P运动的过程中，线段的长度是否发生变化？ 若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段的长． 2023-2024学年第一学期浙江省杭州市钱塘区七年级期末数学模拟试卷 解析 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．2023的倒数是（    ） A． B．3202 C． D． 【答案】D 【分析】直接利用倒数的定义得出答案． 【详解】解：互为倒数的两个数乘积为1， 的倒数是， 故选：D． 2 .2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行， 中国大陆地区观看人数约316000000人