3.4实际问题与一元一次方程--行程类问题2023-2024学年人教版七年级上册数学

2023-2024人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--行程类问题 一、选择题 1．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是 （   ） A． B． C． D． 2．一列长为150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需要的时间是（　　） A．30秒 B．40秒 C．50秒 D．60秒 3．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安．问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢?若设甲经过日相逢，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 4．在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是( ) A．1.6秒 B．4.32秒 C．5.76秒 D．345.6秒 5．明明上午从学校出发前往图书馆，同时欢欢从图书馆出发前往学校，明明的速度是90米/分，欢欢的速度是80米/分，出发9分钟后，欢欢到达学校.下列说法正确的是（    ） A．他们出发4.5分钟后相遇 B．相遇点更靠近图书馆 C．当他们都到达各自目的地时是上午 D．明明比欢欢晚到1分钟 二、填空题 6．甲、乙两地相距600千米，快车的速度是60千米/小时，慢车的速度是40千米/小时，两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行， 小时后两车相遇． 7．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，当甲车走出60千米时，乙车恰好走完了A、B两地之间距离的，此时两车相距12千米，则A、B两地相距为 千米． 8．甲、乙两站是在一条直线上，且相距，一列快车从甲站出发前往乙站，速度为，一列慢车从乙站出发前往甲站，速度为，快车先开出后，慢车才出发，则慢车出发 小时后，两车相遇． 9．长为的春游队伍，以的速度向东行进，如图，当队伍排尾行进到位置时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为，则甲从排尾到排头再从排头立即返回排尾这一往返共用时 .    10．在长方形ABCD中，AB=CD=10cm，BC=AD=8cm，动点P以1cm/s的速度从A点出发，沿A→B→C→D路线运动到点D停止，动点Q以2cm/s的速度从D点出发，沿D→C→B→A路线运动到点A停止，两点同时出发，6s后P、Q同时改变速度，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s， 当点Q出发 秒时，点P与点Q在运动路线上相距的路程为26cm. 三、解答题 11．甲、乙两人骑自行车同时从相距80千米的两地出发，相向而行，2小时后相遇，已知甲每小时比乙多走2千米，求甲、乙每人每小时走多少千米？ 12．甲、乙两人参加环形跑道竞走比赛，跑道一周长400米，乙的速度是80米分钟，甲的速度是乙的速度的倍．若甲现在在乙的前面100米处，多少分钟后，两人第一次相遇？ 13．甲乙二人利用课间十分钟在400米的环形跑道上赛跑，二人从同一地点同时同向出发，甲每分钟跑200米，乙的速度是甲的，多少分钟后二人相距200米？ 14．学校“环保小组”的同学以60米/分的速度从学校出发，步行到距学校1000米的文化广场宣传环保知识． 5分钟后，小明以110米/分的速度从学校出发追赶 “环保小组”，并且在途中追上了他们．求： （1）小明用了多长时间追上“环保小组”？ （2）当小明追上“环保小组”时距离文化广场还有多远？ 15．已知A、B、C三地是同一条河流上的三个不同地方，且A、B、C在同一直线上，A、C相距28千米，某船先从A地顺流而下来到B地，再立刻调头逆流而上到达C地，一共用了5小时，调头时间忽略不计．已知该船的静水速度为18km/h，水流速度为2km/h，请问： （1）船在顺水中航行的速度是 km/h，船在逆水中航行的速度是 km/h． （2）A、B两地相距多少千米？ 16．某市实验中学学生步行到郊外旅游．七（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班学生组成后队，速度为6千米/时．前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时． (1)后队追上前队需要多长时间？ (2)后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？ 17．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，顺水航行用了3小时，逆水航行比顺水航行多用了30分钟，水流速度为2千米／时．请根据以上信