2023-2024学年人教版九年级上册数学期末复习三

人教版九年级上册数学期末复习三 一、单选题 1．已知 和关于原点对称，则的值为（    ） A．6 B． C．2 D． 2．若方程没有实数根，则k的值可以是（    ） A． B．0 C．1 D．2 3．下列事件是必然事件的是（    ） A．投掷一枚质地均匀的硬币，恰好正面向上 B．三点确定一个圆 C．抛物线有最高点 D．9点钟，钟表的时针和分针的夹角是90° 4．如图，点A，B，C均在上，连接OA、OC，当时，的度数是（    ） A． B． C． D． 5．在坐标系中，若想使抛物线平移后经过原点O，则平移的方式可能是（    ） A．向上平移2个单位长度 B．向下平移2个单位长度 C．向左平移2个单位长度 D．向右平移2个单位长度 6．设方程的两个根为，，那么的值等于（    ） A．－2 B．1 C．－1 D．2 7．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，线段BC绕点B逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段BD，过点A作AE⊥射线CD于点E，则∠CAE的度数是（　　） A．90﹣α B．α C． D． 8．如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画，下列结论错误的是（    ）    A．小球的最大高度为8米 B．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势 C．小球落地点距O点水平距离为7米 D．当小球抛出高度达到时，小球距O点水平距离为 9．某厂家今年一月份的口罩产量是50万个，三月份的口罩产量是80万个，若设该厂家一月份到三月份口罩产量的月平均增长率为，则所列方程为（    ） A． B． C． D． 10．如图，，是正六边形的两条对角线，已知四边形的面积为8，则阴影部分的面积为（    ） A．2 B．4 C． D． 二、填空题 11．若关于的一元二次方程有一个根的值是2，则的值是 ． 12．某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如下．根据试验数据，估计该种作物种子能发芽的有 ． 种子个数 发芽种子个数 发芽种子频率 13．弦的长为，圆心O到的距离为，那么的半径为 cm． 14．如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则方程的解是 ． 15．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料，若设为，要使矩形花园的面积为可列方程 ． 三、解答题 16．解方程： (1)； (2)． 17．已知关于的一元二次方程． (1)若方程有实数根，求实数的取值范围； (2)若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值． 18．为了推进球类运动的发展，某校组织校内球类运动会，分篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五项，要求每位学生必须参加一项并且只能参加一项，某班有一名学生根据自己了解的班内情况绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图． 某班参加球类活动人数统计表 项目 篮球 足球 排球 羽毛球 乒乓球 人数     请根据图表中提供的信息，解答下列问题： (1)图表中___________，___________； (2)若该校学生共有人，则该校参加羽毛球活动的人数约为___________人； (3)该班参加乒乓球活动的位同学中，有位男同学（分别用，，表示）和1位女同学（用表示），现准备从中选出两名同学参加双打比赛，用树状图或列表法求出恰好选出一男一女的概率． 19．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为请解答下列问题∶ (1)画出关于y轴对称的，并写出的坐标． (2)画出绕点B逆时针旋转后得到的，并写出的坐标． (3)画出和关于原点O成中心对称的，并写出的坐标． 20．杭州亚运会期间，某商店销售一批亚运会吉祥物挂件，每个进价13元，规定销售单价不低于20元．试销售期间发现，当销售单价定为20元时，每月可售出200个，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10个，现商店决定提价销售． (1)涨价多少时，利润为1620元； (2)将亚运会吉祥物挂件销售单价定为多少元时，商店每天销售亚运会吉祥物挂件获得的利润y最大？最大利润是多少元？ 21．如图，是的直径，，点E为线段上一点（不与O，B重合），作，交于点C，垂足为点E，作直径，过点C的切线交的延长线于点P，于点F，连接．    (1)求证：是的平分线； (2)求证：． 22．综合与探究： 如图，已知一次函数与二次函数的图象交点为，．    (1)求抛物线的解析式； (2)若点C为抛物线对称轴上的一个动点，当与的和最小时，求C点的坐标； (3)若点D为抛物线位于线段下