22.1.4 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象和性质 一、选择题 1.抛物线y=x2-2x+3的对称轴是（     ） A . 直线x=1             B . 直线x=2             C . 直线x=-1             D . 直线x=-2              2.抛物线的对称轴是（    ） A . 直线             B . 直线             C . 直线             D . 直线              3.下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（  ） A . y＝             B . y＝             C . y＝3x+2             D . y＝x2﹣3              4.有一道题：“已知点A，B的坐标分别为．若二次函数的图象与线段只有一个交点，求a的取值范围．”小明的计算结果是，小李的计算结果是，下列判断正确的是（       ） A . 小明的计算结果是正确的             B . 小李的计算结果是正确的              C . 小明和小李的计算结果结合在一起才是正确的             D . 小明和小李的计算结果结合在一起也错误的              5.设直线x=1是函数y=ax2+bx+c(a，b，c是实数，且a<0)的图象的对称轴，下列说法正确的是（ ） A . 若m>1，则(m-1)a+b>0             B . 若m>1，则(m-1)a+b<0              C . 若m<1，则(m-1)a+b>0             D . 若m<1，则(m-1)a+b<0              6.如图，若二次函数 图象的对称轴为 ，与y轴交于点C，与x轴交于点A，点 ，则①二次函数的最大值为 ；② ；③ ；④当 时， .其中正确的个数是（   ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              7.二次函数 的图象的一部分如图所示．已知图象经过点 ，其对称轴为直线 ．下列结论：① ；② ；③ ；④若抛物线经过点 ，则关于 的一元二次方程 的两根分别为 ，5，上述结论中正确结论的个数为（   ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              8.已知二次函数y＝﹣2ax2+ax﹣4（a＞0）图象上三点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（  ） A . y1＜y3＜y2             B . y3＜y1＜y2             C . y1＜y2＜y3             D . y2＜y1＜y3              9.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象的对称轴为直线x＝1，且（x1，y1），（x2，y2）为其图象上的两点（   ） A . 若x1＞x2＞1，则（y1﹣y2）+a（x1﹣x2）＞0             B . 若1＞x1＞x2 ， 则（y1﹣y2）+a（x1﹣x2）＞0             C . 若1＞x1＞x2 ， 则（y1﹣y2）+2a（x1﹣x2）＜0             D . 若x1＞x2＞1，则（y1﹣y2）+2a（x1﹣x2）＜0              10.在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图像可能是（ ） A .              B .               C .              D .               11.已知二次函数的y与x的部分对应值如表： 下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为直线；③当时，函数值y随x的增大而增大；④方程有一个根大于4．其中正确的结论有（    ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              二、填空题 12.沿着x轴正方向看，抛物线y=x2-2在y轴左侧的部分是_____的(填“上升”或“下降”) 13.若抛物线有最大值，则a的取值范围是_____． 14.二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，当y＜3时，x的取值范围是_____． 15.在二次函数y＝x2＋