3.2 平面直角坐标系同步练习 2023--2024学年北师大版数学八年级 上册

3.2平面直角坐标系 一、选择题。 1．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，3），B（4，3），则A，B两点之间的距离为（　　） A．4 B．5 C．6 D．10 2．如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（2，1），则点C的坐标是（　　） A．（1，2） B．（2，2） C．（1，1） D．（2，1） 3．如图，坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点．若有一直线l通过点（﹣3，4）且与y轴垂直，则l也会通过下列哪一点？（　　） A．A B．B C．C D．D 4．已知P（﹣2，3），Q（﹣2，﹣6），则直线PQ与x轴、y轴的位置关系分别为（　　） A．相交、相交 B．平行、平行 C．垂直、平行 D．平行、垂直 5．小明家在学校北偏西60°的方向，距学校2km处，以学校所在位置为坐标原点，建立平面直角坐标系，1km为一个单位长度，则小明家所在位置的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．已知点到两坐标轴的距离相等，则点坐标为（    ） A． B． C．或 D．或 7．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　　） A．（﹣1，0） B．（-1，-1） C．（﹣1，﹣2） D．（0，1） 8．如图，小手盖住的点的坐标可能为（    ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，3），B（4，3），则A，B两点之间的距离为（　　） A．4 B．5 C．6 D．10 10．已知点A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，点B（3a+2，b+3）在x轴上，则点C（a，b）的坐标为（　　） A．（5，﹣3） B．（﹣5，3） C．（﹣5，﹣3） D．（5，3） 二、填空题。 1．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）到y轴的距离是 　 　． 2.已知点坐标为，且点在轴上，则点的坐标是____． 3.在电影院里，如果用表示排号，那么排号可以表示为________． 4.如图，线段，，的长度分别是，，，且平分若将点表示为，点表示为，则点可表示为________． 5.，是平面直角坐标系中的两点，连接，当线段长度最小时，的值为______ ，线段长为______ ． 6．点A（m+1，2m﹣3）在第一、三象限夹角的平分线上，则m的值为 　 　． 三、解答题。 1．已知点P（8﹣2m，m+1）． （1）若点P在x轴上，求m的值． （2）若点P的横坐标比纵坐标大4；求出点P的坐标． 2．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，3）， (1)画出线段AB关于x轴对称的线段A1B1； (2)在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，通过观察写出点P的坐标． 3．如图1，平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，且，      (1)求、的值并写出、两点的坐标； (2)点在轴上，三角形的面积是三角形面积的一半，求点的坐标； (3)如图2，点在轴负半轴，，交轴于点，直接写出点的坐标． 4．如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），C（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形的边逆时针移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动）． （1）点B的坐标为______； （2）当点P移动4s时，求出点P的坐标； （3）在移动过程中，当点P到轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间t． 5．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题： (1)画出关于x轴对称的，点的坐标为______________； (2)画出关于y轴对称的，点的坐标为____________； (3)求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$