3.2 平面直角坐标系同步练习 2023--2024学年北师大版数学八年级 上册

3.2 平面直角坐标系 一．选择题 1．平面直角坐标系中，点（a2+1，﹣2022）所在象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在下列四点中，与点（﹣3，4）所连的直线不与y轴相交的是（　　） A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（3，2） D．（﹣3，2） 3．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（　　） A．（3，﹣4） B．（﹣4，﹣3） C．（4，﹣3） D．（﹣3，4） 4．已知点A（x+3，3x﹣6）在x轴上，则点A的坐标是（　　） A．（﹣3，0） B．（0，2） C．（0，﹣15） D．（5，0） 5．已知点在第二象限，到轴的距离是3，到秞的距离是4，那么点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．若点P在y轴上，则点P的坐标为（　　） A．(2，2) B．(2，1) C．(2，0) D．(0，-2) 7．关于平面直角坐标系，有以下说法：①在平面直角坐标系中，水平方向的数轴称为x轴或横轴，铅直方向的数轴称为y轴或纵轴；②x轴上所有的点的纵坐标都等于0；③点在平面直角坐标系中的位置是第三象限或第四象限．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 8．在平面直角坐标系中，点（0，）落在（　　） A．第一象限 B．x轴正半轴上 C．第二象限 D．y轴正半轴上 9．平面直角坐标系中，点A（﹣1，2），B（2，1），经过点A的直线a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（2，1） D．（2，2） 10．如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是（4，1）和（5，4），则教学楼的坐标是（　　） A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（2，2） 二．填空题 1．若直线AB∥x轴，A（2，1）且线段AB＝2，则点B的坐标是 　 　． 2已知点A（m，－3），B（3，m－1），且直线AB∥y轴，则m的值是 ； 3．若点在x轴上，点在y轴上，则代数式的值是 ． 4．已知点P(2，-3)与Q(x，y)在同一条平行y轴的直线上，且Q到x轴的距离为5，则点Q的坐标为 5．有如下一组点的坐标：、、、、、、…，根据这个规律，第7个点坐标为 ，第8个点坐标为 ． 三．解答题 1．已知点P（8﹣2m，m+1）． （1）若点P在x轴上，求m的值． （2）若点P的横坐标比纵坐标大4；求出点P的坐标． 2.如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知，，，点为的中点，回答下列问题： 图中距小明家距离相同的地方是哪个？ 请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置． 3.阅读下列一段文字： 在直角坐标系中，已知两点的坐标是、，、两点之间的距离可以用公式：计算．解答下列问题： 若点，，求、两点间的距离；  若点，，点是坐标原点，判断是什么三角形，并说明理由 4.在平面直角坐标系中，已知点，点． 若在轴上，求的值； 若点到轴，轴距离相等，求的值； 若轴，且，求的值． 5．对于平面直角坐标系xOy中的线段AB及点P，给出如下定义： 若点P满足PA＝PB，则称P为线段AB的“轴点”，其中，当0°＜∠APB＜60°时，称P为线段AB的“远轴点”；当60°≤∠APB＜180°时，称P为线段AB的“近轴点”． （1）如图1，点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（2，0），则在P1（﹣1，3），P2（0，2），P3（0，﹣1），P4（0，4）中，线段AB的“轴点”是 　 　；线段AB的“近轴点”是 　 　． （2）如图2，点A的坐标为（3，0），点B在y轴正半轴上，∠OAB＝30°．若P为线段AB的“远轴点”，请直接写出点P的横坐标t的取值范围 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$